Question

一個(gè)口袋中有大小形狀相同的4個(gè)白球和2個(gè)紅球，從中摸出3個(gè)球．問：
（1）3個(gè)球中全部是白球的摸法有多少種；
（2）3個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的摸法有多少種；
（3）3個(gè)球中至多有一個(gè)白球的摸法有多少種．

Answer 1

考點(diǎn)：排列、組合及簡單計(jì)數(shù)問題

專題：排列組合

分析：（（1）3個(gè)球中全部是白球，就是從4個(gè)白球種選3個(gè)即可．
（2）3個(gè)球中恰有1個(gè)紅球，即摸出3個(gè)球?yàn)?紅2白．
（3）3個(gè)球中至多有一個(gè)白球，即3個(gè)球?yàn)?白2紅．

解答： 解：（1）3個(gè)球中全部是白球的摸法有

C

3 4

=4種
（2）3個(gè)球中恰有1個(gè)紅球，即摸出3個(gè)球?yàn)?紅2白，故有

C

2 4

•

C

1 2

=12種．
（3）3個(gè)球中至多有一個(gè)白球，即3個(gè)球?yàn)?白2紅，故有

C

1 4

•

C

2 2

=4種．

點(diǎn)評：本題主要考查了簡單的組合問題，關(guān)鍵是審清題意，完成這一事件是如何進(jìn)行的，屬于基礎(chǔ)題．