已知（數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式）n的第五項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的比是14：3，求展開(kāi)式中不含x的項(xiàng)．

解：由題意可得=，
∴n2-5n-50=0，
∴n=10或n=-5（舍）．
∵（+）10的二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為：Tr+1=•••x-2r，
∴由=0得，r=2．
∴展開(kāi)式中不含x的項(xiàng)為第三項(xiàng)，T3=•=5．
分析：由題意可得=可得n=10，由（+）n的二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式即可求得展開(kāi)式中不含x的項(xiàng)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理，考查二項(xiàng)式系數(shù)的概念與性質(zhì)，考查分析與運(yùn)算能力，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（
x
+
1
3x2
）n的第五項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的比是14：3，求展開(kāi)式中不含x的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

（1）已知（+）n的第五項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的比是14∶3，求展開(kāi)式中不含x的項(xiàng).

（2）求（x－1）－(x－1)2+(x－1)3－（x－1）4+(x－1)5的展開(kāi)式中x2的系數(shù).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知（
x
+
1
3x2
）n的第五項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的比是14：3，求展開(kāi)式中不含x的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：內(nèi)蒙古自治區(qū)期末題 題型：解答題

已知（+）n的第五項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的比是14：3，求展開(kāi)式中不含x的項(xiàng)．

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