一段雙行道隧道的橫截面邊界由橢圓的上半部分和矩形的三邊組成，如圖所示．一輛卡車運(yùn)載一個(gè)長(zhǎng)方形的集裝箱，此箱平放在車上與車同寬，車與箱的高度共計(jì)4.2米，箱寬3米，若要求通過(guò)隧道時(shí)，車體不得超過(guò)中線．試問(wèn)這輛卡車是否能通過(guò)此隧道，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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建立如圖所示的坐標(biāo)系，
則此隧道橫截面的橢圓上半部分
方程為：
x2
25
+
y2
4
=1，y≥0．
令x=3，則代入橢圓方程，
解得y=1.6，因?yàn)?.6+3=4.6＞4.2，
所以，卡車能夠通過(guò)此隧道．
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一段雙行道隧道的橫截面邊界由橢圓的上半部分和矩形的三邊組成，如圖所示.
（1 ）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求隧道上半部分所在橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2 ）一輛卡車運(yùn)載一個(gè)長(zhǎng)方形的集裝箱，此箱平放在車上與車同寬，車與箱的高度共計(jì)4.2 米，箱寬3 米，若要求通過(guò)隧道時(shí)，車體不得超過(guò)中線. 試問(wèn)這輛卡車是否能通過(guò)此隧道，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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