【題目】假設(shè)小明訂了一份報(bào)紙,送報(bào)人可能在早上6:30—7:30之間把報(bào)紙送到,小明離家的時(shí)間在早上7:00—8:00之間,則他在離開家之前能拿到報(bào)紙的概率( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】設(shè)送報(bào)人到達(dá)的時(shí)間為x,小明離家的時(shí)間為y,記小明離家前能拿到報(bào)紙為事件A;以橫坐標(biāo)表示報(bào)紙送到時(shí)間,以縱坐標(biāo)表示小明離家時(shí)間,建立平面直角坐標(biāo)系,小明離家前能得到報(bào)紙的事件構(gòu)成區(qū)域如圖示:由于隨機(jī)試驗(yàn)落在方形區(qū)域內(nèi)任何一點(diǎn)是等可能的,所以符合幾何概型的條件.根據(jù)題意,只要點(diǎn)落到陰影部分,就表示小明在離開家前能得到報(bào)紙,即事件A發(fā)生,所以故選:D.
點(diǎn)睛:此題為幾何概型,將送報(bào)人時(shí)間和小明離家時(shí)間建立直角坐標(biāo)系,分析可得試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域并求出其面積,同理可得時(shí)間A所形成的區(qū)域和面積,然后由幾何概型的公式即可解得答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司過去五個(gè)月的廣告費(fèi)支出與銷售額(單位:萬元)之間有下列對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
40 | 60 | 50 | 70 |
工作人員不慎將表格中的第一個(gè)數(shù)據(jù)丟失.已知對(duì)呈線性相關(guān)關(guān)系,且回歸方程為,則下列說法:①銷售額與廣告費(fèi)支出正相關(guān);②丟失的數(shù)據(jù)(表中處)為30;③該公司廣告費(fèi)支出每增加1萬元,銷售額一定增加萬元;④若該公司下月廣告投入8萬元,則銷售
額為70萬元.其中,正確說法有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線().
(1)求直線經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若直線交負(fù)半軸于,交軸正半軸于,為坐標(biāo)系原點(diǎn),的面積為,求的最小值并求此時(shí)直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市經(jīng)營一批產(chǎn)品,在市場銷售中發(fā)現(xiàn)此產(chǎn)品在30天內(nèi)的日銷售量P(件)與日期)之間滿足,已知第5日的銷售量為55件,第10日的銷售量為50件。
(1)求第20日的銷售量; (2)若銷售單價(jià)Q(元/件)與的關(guān)系式為,求日銷售額的最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(Ⅱ)若對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)求整數(shù)的值,使函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】第屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)2016年8月5日到2016年8月21日在巴西里約熱內(nèi)盧舉行,為了解我校學(xué)生“收看奧運(yùn)會(huì)足球賽”是否與性別有關(guān),從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取名進(jìn)行了問卷調(diào)查,得到列聯(lián)表,從這名同學(xué)中隨機(jī)抽取人,抽到“收看奧運(yùn)會(huì)足球賽 ”的學(xué)生的概率是.
男生 | 女生 | 合計(jì) | |
收看 | |||
不收看 | |||
合計(jì) |
(1)請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并據(jù)此資料分析“收看奧運(yùn)會(huì)足球賽”與性別是否有關(guān);
(2)若從這名同學(xué)中的男同學(xué)中隨機(jī)抽取人參加有獎(jiǎng)競猜活動(dòng),記抽到收看奧運(yùn)會(huì)足球賽”的學(xué)生人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
參考公式:
,其中
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校1800名學(xué)生在一次百米測試中,成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間,抽取其中50個(gè)樣本,將測試結(jié)果按如下方式分成五組:第一組,第二組,第五組,下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
(1)若成績小于15秒認(rèn)為良好,求該樣本在這次百米測試中成績良好的人數(shù);
(2)請估計(jì)學(xué)校1800名學(xué)生中,成績屬于第四組的人數(shù);
(3)請根據(jù)頻率分布直方圖,求樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和方差.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)().
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)函數(shù)在定義域內(nèi)存在零點(diǎn),求的取值范圍.
(3)若,當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校高二(1)班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,但可見部分如下,且將全班25人的成績記為由右邊的程序運(yùn)行后,輸出.據(jù)此解答如下問題:
(Ⅰ)求莖葉圖中破損處分?jǐn)?shù)在[50,60),[70,80),[80,90)各區(qū)間段的頻數(shù);
(Ⅱ)利用頻率分布直方圖估計(jì)該班的數(shù)學(xué)測試成績的眾數(shù),中位數(shù)分別是多少?
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