【題目】已知直線（）.

（1）求直線經(jīng)過的定點坐標；

（2）若直線交負半軸于，交軸正半軸于，為坐標系原點，的面積為，求的最小值并求此時直線的方程.

【答案】（1）（2）S最小為4，直線

【解析】

試題分析：（1）由kx-y+1+2k=0，得y-1=k（x+2），顯然過定點（-2，1）.（2）先求出A和B 的坐標，代入三角形的面積公式進行化簡，再利用基本不等式求出三角形面積的最小值，以及面積最小時直線的斜率，從而得到直線l的方程

試題解析：（1）直線化為.

因為該式子對于任意的實數(shù)都成立，所以，解得.

所以直線過定點.

（2）時，；

當時，.

因為直線交負半軸于，交軸正半軸于，所以.

所以，

當且僅當，即時（舍去），等號成立，

此時直線的方程為，即.

練習冊系列答案
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【題目】在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機構(gòu)認為該事件在一段時間沒有發(fā)生在規(guī)模群體感染的標志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過7人”。根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標志的是 （ ）

A. 甲地：總體均值為3，中位數(shù)為4

B. 乙地：總體均值為1，總體方差大于0

C. 丙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3

D. 丁地：總體均值為2，總體方差為3

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（1）在正方形內(nèi)任取一點，求事件“”的概率；

（2）用芝麻顆粒將正方形均勻鋪滿，經(jīng)清點，發(fā)現(xiàn)芝麻一共56粒，有44粒落在扇形內(nèi)，請據(jù)此估計圓周率的近似值（精確到0.001）．

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【題目】已知橢圓的兩個焦點為，，離心率為，點，在橢圓上，在線段上，且的周長等于．

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A.條形圖B.折線圖C.扇形圖D.其他圖形

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【題目】已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當時，若對任意的恒成立，求實數(shù)的值；

（3）求證：．

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【題目】假設(shè)小明訂了一份報紙，送報人可能在早上6：30—7：30之間把報紙送到，小明離家的時間在早上7：00—8：00之間，則他在離開家之前能拿到報紙的概率（ ）

A. B. C. D.

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（2）設(shè)是橢圓的上頂點，過點分別作直線交橢圓于兩點，設(shè)這兩條直線的斜率分別為，且，證明：直線過定點．

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