Question

甲、乙、丙3人投籃，投進的概率分別是，，．現(xiàn)3人各投籃1次，則3人中恰有2人投進的概率是________．

Answer 1

分析：本題考查的知識點是相互獨立事件的概率乘法公式和加法公式，3人中恰有2人投進分為三種情況，即甲未投進，乙和丙均投進，乙未投進，甲和丙均投進，丙未投進，甲和乙均投進，再結合題意與相互獨立事件的概率乘法公式可得答案．
解答：記“甲投進“為事件A₁，“乙投進“為事件A₂，“丙投進“為事件A₃，則P（A₁）=，P（A₂）=，P（A₃）=，
設“3人中恰有2人投進“為事件B
所以P（B）=P（ A₂A₃）+P（A₁ A₃）+P（A₁A₂ ）
=P（ ）•P（A₂）•P（A₃）+P（A₁）•P（ ）•P（A₃）+P（A₁）•P（A₂）•P（ ）
=（1-）××+×（1-）×+××=
∴3人中恰有2人投進的概率為 ．
故答案為：．
點評：本小題主要考查相互獨立事件概率的計算，運用數(shù)學知識解決問題的能力，要想計算一個事件的概率，首先我們要分析這個事件是分類的（分幾類）還是分步的（分幾步），然后關鍵相應公式解決問題．