【題目】(1)已知當時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍

(2)解關(guān)于的不等式.

【答案】(1)x=3(2)當時,解集為: ,當時,解集為:

【解析】試題分析:(1)將不等式轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的不等式,根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)得不等式組,解不等式組可得實數(shù)的取值范圍(2)分類討論:由于a=0表示的為一次函數(shù),a 為二次函數(shù),那么分為兩大類,結(jié)合開口方向和根的大小,和二次函數(shù)圖形可知,需要整體分為a>0,a=0,a<0來求解,那么對于的大小將會影響到根的大小,所以要將a分為,以及來得到結(jié)論,

試題解析:解:(1)原式可化為:

設(shè)

為關(guān)于的一次函數(shù),由題意:

解得:

(2)原不等式可化為:

時,原不等式的解集為:

時,原不等式的解集為:

時,原不等式的解集為:

時,原不等式的解集為:

時,原不等式的解集為:

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A.
B.
C.
D.

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(Ⅰ)證明f(x)+f(﹣ )≥2;
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(2)設(shè)函數(shù)h(x)=x2﹣f(x)有兩個極值點x1、x2 , 且x1∈(0, ),求證:h(x1)﹣h(x2)> ﹣ln2.

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(2)討論并用函數(shù)單調(diào)性定義證明函數(shù)在定義域上的單調(diào)性;

(3)設(shè),當時,若對任意,存在,使得,求實數(shù)的取值范圍.

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