Question

11．下列命題正確的是（　　）

• A． 若a＜b＜0，則ac＜bc
• B． 若a＞b，c＞d，則ac＞bd
• C． 若a＞b，則$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$
• D． 若$\frac{a}{{c}^{2}}$＞$\frac{{c}^{2}}$，c≠0，則a＞b

Answer 1

分析 利用不等式的基本性質(zhì)，逐一分析四個答案的真假，可得答案．

解答 解：若a＜b＜0，c＞0，則ac＜bc，但c≤0時，ac≥bc，故A錯誤；
若a＞b＞0，c＞d＞0，則ac＞bd，但0＞a＞b，0＞c＞d時，ac＜bd，故B錯誤；
若a＞b＞0，或0＞a＞b則$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$，但a＞0＞b時，$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$，故C錯誤；
若$\frac{a}{{c}^{2}}$＞$\frac{{c}^{2}}$，c≠0，則a＞b，故D正確；　
故選：D

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了不等式的基本性質(zhì)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．