3.在數(shù)字1,2,3,4,5的排列a1a2a3a4a5中,滿(mǎn)足:a1<a2,a2>a3,a3<a4,a4>a5的排列個(gè)數(shù)是16.

分析 本題是一個(gè)分類(lèi)計(jì)數(shù)問(wèn)題,當(dāng)中間一個(gè)數(shù)字是1時(shí),從剩下的四個(gè)數(shù)字中選兩個(gè)放在前兩位,后面兩位的順序確定,有C42種結(jié)果,當(dāng)中間一位是2時(shí),當(dāng)中間是3時(shí),分別寫(xiě)出結(jié)果數(shù),最后相加.

解答 解:由題意知本題是一個(gè)分類(lèi)計(jì)數(shù)問(wèn)題,
當(dāng)中間一個(gè)數(shù)字是1時(shí),從剩下的四個(gè)數(shù)字中選兩個(gè)放在前兩位,
后面兩位的順序確定,有C42=6種結(jié)果,
當(dāng)中間一位是2時(shí),結(jié)果同上面的情況有6種結(jié)果,
當(dāng)中間是3時(shí),4和5只能放在第二和第四兩個(gè)位置,余下的兩個(gè)數(shù)字在第一和第五兩個(gè)位置,有A22A22=4
綜上可知共有6+6+4=16種結(jié)果,
故答案為:16.

點(diǎn)評(píng) 本題考查分類(lèi)計(jì)數(shù)原理,本題是一個(gè)帶有限制條件的數(shù)字排列問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是看清最中間一位的特點(diǎn),針對(duì)于第三個(gè)數(shù)字的結(jié)果進(jìn)行討論.

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資金投入x23456
利潤(rùn)y23569
(Ⅰ)畫(huà)出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖;
(Ⅱ)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求線(xiàn)性回歸直線(xiàn)方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a;
(Ⅲ)現(xiàn)投入資金10萬(wàn)元,求獲得利潤(rùn)的估計(jì)值為多少萬(wàn)元?
(參考公式:$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{∧}=\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}(x-\overline{x})^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\stackrel{∧}{a}=\stackrel{∧}{y}-b\stackrel{∧}{x}}\end{array}\right.$)

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