曲線y=3-x2（x＞0）上與定點P（0，2）距離最近的點的坐標為
 
．
考點：兩點間距離公式的應(yīng)用
專題：直線與圓
分析：設(shè)曲線y=3-x2（x＞0）上任意一點為Q（x0，3-x02），（x0＞0），可得|PQ|2=（x0-0）2+（3-x02-2）2=（x02-
1
2
）2+
3
4
，由二次函數(shù)區(qū)間的最值可得．
解答： 解：設(shè)曲線y=3-x2（x＞0）上任意一點為Q（x0，3-x02），（x0＞0），
∴|PQ|2=（x0-0）2+（3-x02-2）2=（x02）2-x02+1=（x02-
1
2
）2+
3
4

由二次函數(shù)的知識可知當(dāng)x02=
1
2
即x0=
2
2
時，|PQ|2取最小值
3
4
，
∴曲線y=3-x2（x＞0）上與定點P（0，2）距離最近的點的坐標為：（
2
2
，
5
2
）
故答案為：（
2
2
，
5
2
）
點評：本題考查兩點間的距離公式，涉及二次函數(shù)區(qū)間的最值，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=|x2-9|+x2+kx，若關(guān)于x的方程f（x）=0在（0，4）上有兩個實數(shù)解，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點p（1，m）是頂點為原點、焦點在x軸上的拋物線上一點，它到拋物線的焦點的距離為2，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線x+
3
y+2=0，與圓x2+y2=4交于A、B兩點，則
OA
•
OB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x、y滿足約束條件
3x-y-2≤0
x-y≥0
x≥0，y≥0
，若目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為2，當(dāng)
1
a
+
1
b
的最小值為m時，則y=sin（mx+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
后的表達式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)y=f（x），在（0，+∞）上滿足2f（x+1）=f（x），且當(dāng)0＜x＜1時，f（x）=3x，則不等式f（x）≥x的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex（x+a）-x2-bx，曲線y=f（x）在點（0，f（0））處切線方程為2x+y-1=0．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并求f（x）的極大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）的最小正周期為π，且f（-x）+f（x）=0，若tanα=2，則f（α）等于（　�。�
A、
4
5
B、-
4
5
C、-
3
5
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在公差為d的等差數(shù)列{an}中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比數(shù)列．
（1）求d，an；      
（2）若d＜0，求此數(shù)列前n項的和Sn的最大值．

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