【題目】已知正三角形內(nèi)切圓的半徑是高的 ,把這個結(jié)論推廣到正四面體,類似的結(jié)論正確的是( )
A.正四面體的內(nèi)切球的半徑是高的
B.正四面體的內(nèi)切球的半徑是高的
C.正四面體的內(nèi)切球的半徑是高的
D.正四面體的內(nèi)切球的半徑是高的
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,三角形ABC為等腰直角三角形,AC=BC= ,AA1=1,點D是AB的中點.
(1)求證:AC1∥平面CDB1;
(2)二面角B1﹣CD﹣B的平面角的大。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB為圓O的直徑,CD為垂直于AB的一條弦,垂足為E,弦AG交CD于F.
(1)求證:E,F,G,B四點共圓;
(2)若GF=2FA=4,求線段AC的長.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是邊長為2的正方形,平面PBC⊥底面ABCD,且 PB=PC= .
(Ⅰ)求證:AB⊥CP;
(Ⅱ)求點B到平面PAD的距離;
(Ⅲ)設(shè)面PAD與面PBC的交線為l,求二面角A﹣l﹣B的大小.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】證明與分析
(1)已知a,b為正實數(shù).求證: + ≥a+b;
(2)某題字跡有污損,內(nèi)容是“已知|x|≤1, ,用分析法證明|x+y|≤|1+xy|”.試分析污損部分的文字內(nèi)容是什么?并說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試,面試合格者可正式簽約,甲表示只要面試合格就簽約.乙、丙則約定:兩人面試都合格就一同簽約,否則兩人都不簽約.設(shè)甲、乙、丙面試合格的概率分別是 , , ,且面試是否合格互不影響.求:
(1)至少有1人面試合格的概率;
(2)簽約人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知一點在直線上從時刻t=0(s)開始以速度v(t)=t2﹣4t+3(m/s)運動,求:
(1)在t=4s時的位置;
(2)在t=4s的運動路程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,已知∠BAC=90°,AB=AC=1,AA1=3,點E,F(xiàn)分別在棱BB1 , CC1上,且C1F= C1C,BE=λBB1 , 0<λ<1.
(1)當λ= 時,求異面直線AE與A1F所成角的大小;
(2)當直線AA1與平面AEF所成角的正弦值為 時,求λ的值.
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