9．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，$\overrightarrow$是單位向量，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為60°，則$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）等于3．

分析 依題意，利用平面向量的數(shù)量積即可求得$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）的值．

解答 解：∵|$\overrightarrow{a}$|=2，$\overrightarrow$是單位向量，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為60°，
∴$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=${\overrightarrow{a}}^{2}$-$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=4-2×1×$\frac{1}{2}$=3，
故答案為：3．

點評 本題考查平面向量數(shù)量積的運算，掌握平面向量的數(shù)量積的運算性質(zhì)及定義是解決問題的關(guān)鍵，屬于中檔題．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．某服裝銷售公司進行關(guān)于消費檔次的調(diào)查，根據(jù)每人月均服裝消費額將消費檔次分為0-500元；500-1000元；1000-1500元；1500-2000元四個檔次，針對A，B兩類人群各抽取100人的樣本進行統(tǒng)計分析，各檔次人數(shù)統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：
檔次
人群		0～
500元		500～
1000元		1000～
1500元		1500～
2000元
A類20502010
B類50301010
月均服裝消費額不超過1000元的人群視為中低消費人群，超過1000元的視為中高收入人群．
（Ⅰ）從A類樣本中任選一人，求此人屬于中低消費人群的概率；
（Ⅱ）從A，B兩類人群中各任選一人，分別記為甲、乙，估計甲的消費檔次不低于乙的消費檔次的概率；
（Ⅲ）以各消費檔次的區(qū)間中點對應的數(shù)值為該檔次的人均消費額，估計A，B兩類人群哪類月均服裝消費額的方差較大（直接寫出結(jié)果，不必說明理由）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=|x-5|-|x-2|．
（1）若?x∈R，使得f（x）≤m成立，求m的范圍；
（2）求不等式x2-8x+15+f（x）≤0的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖1所示，在等腰梯形ABCD中，$BE⊥AD，BC=3，AD=15，BE=3\sqrt{3}$．把△ABE沿BE折起，使得$AC=6\sqrt{2}$，得到四棱錐A-BCDE．如圖2所示．

（1）求證：面ACE⊥面ABD；
（2）求平面ABE與平面ACD所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，$A=\frac{π}{3}，AB=2$，其面積等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則BC等于（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{7}$C．3D．7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知F為拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點，過F的直線l與C交于A，B兩點，M為AB中點，點M到x軸的距離為d，|AB|=2d+1．
（1）求p的值；
（2）過A，B分別作C的兩條切線l1，l2，l1∩l2=N．請選擇x，y軸中的一條，比較M，N到該軸的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．若y=sin（$\frac{π}{2}$+x），則y′=-sinx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)f（x）=ex（-x2+2x+a）在區(qū)間[a，a+1]上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的最大值為$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．若a+i=（1+2i）•ti（i為虛數(shù)單位，a，t∈R），則t+a等于（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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