設橢圓，右焦點F（c,0），方程的兩個根分別為x1,x2，則點P（x1,x2）在                                       （      ）
A．圓上B．圓內
C．圓外D．以上三種情況都有可能
B
考點：
分析：方程ax2+bx-c=0的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，由韋達定理得：x1+x2=-b/a，x1x2=c/a，x12+x22
=（x1+x2）2-2x1x2= b2 /a2-2c/a ="(" b2-2ac)/ (b2+c2)＜1，由此知點P（x1，x2）在圓x2+y2=1內．
解答：解：∵方程ax2+bx-c=0的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，
由韋達定理得：x1+x2=-b/a，x1x2=-c/a，
x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=b2 /a2-2c/a ="(" b2-2ac)/ (b2+c2)＜1,
∴點P（x1，x2）在圓x2+y2=1內．
故選A．
點評：本題主要考查橢圓標準方程，簡單幾何性質，直線與橢圓的位置關系，圓的簡單性質等基礎知識．考查運算求解能力，推理論證能力；考查函數(shù)與方程思想，化歸與轉化思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分分）
已知橢圓的中心在坐標原點，兩個焦點分別為、，一個頂點為.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）對于軸上的點，橢圓上存在點，使得，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓+=1上一點P到左焦點的距離為，則P到右準線的距離為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題13分)
已知橢圓的焦點在軸上，它的一個頂點恰好是拋物線的焦點，離心率，過橢圓的右焦點作不與坐標軸垂直的直線，交橢圓于A、B兩點．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）設點M（m，0）是線段OF上的一個動點，且，求取值范圍；
（Ⅲ）設點C是點A關于x軸的對稱點，在x軸上是否存在一個定點N，使得C、B、N 三點共線？若存在，求出定點N的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的方程為，斜率為1的直線與橢圓交于兩點.
（Ⅰ）若橢圓的離心率，直線過點，且，求橢圓的方程；
（Ⅱ）直線過橢圓的右焦點F，設向量，若點在橢圓上，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，，其中是常數(shù)且，若的最小值 是，滿足條件的點是橢圓一弦的中點，則此弦所在的直線方程為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線經(jīng)過橢圓的一個焦點和一個頂點，則該橢圓的離心率為．    （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知F1,F2為橢圓的兩個焦點, 過F1的直線交橢圓于A、B兩點, 若, 則 |AB|="             "

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓上兩點間最大的距離為8，則實數(shù)的值是   ▲                                                               

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