（本小題滿分分）
已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、，一個(gè)頂點(diǎn)為.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）對(duì)于軸上的點(diǎn)，橢圓上存在點(diǎn)，使得，求的取值范圍.

(1)
(2)

解：（1）由題意可得，，，
∴．                                          ………………………………2分
∴所求的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：．              ………………………………4分
（2）設(shè)，則
．            ①                       ………………………………5分 
且，，           ………………………………6分
由可得，即
∴．    ②                  ………………………………7分 
由①、②消去整理得
．                        ………………………………9分 
∵，
∴．                     ………………………………11分
∵，
∴ ．                                    ………………………………13分
∴的取值范圍為.                            ………………………………14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)M、N是直線l上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)E是點(diǎn)F關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，若·＝0，
求 | MN | 的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知橢圓方程為（），拋物線方程為．過拋物線的焦點(diǎn)作軸的垂線，與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為，拋物線在點(diǎn)處的切線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)． 
（1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；
（2）設(shè)為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，由向軸作垂線，垂足為，且直線上一點(diǎn)滿足，求點(diǎn)的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（15分）如圖，設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于，焦點(diǎn)為；以為焦點(diǎn)，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的交點(diǎn)為，延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)，是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且M在與之間運(yùn)動(dòng).

（1）當(dāng)時(shí)，求橢圓的方程；
（2）當(dāng)的邊長(zhǎng)恰好是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)時(shí)，求             面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)橢圓，右焦點(diǎn)F（c,0），方程的兩個(gè)根分別為x1,x2，則點(diǎn)P（x1,x2）在                                       （      ）
A．圓上B．圓內(nèi)
C．圓外D．以上三種情況都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓中，以點(diǎn)M（-1，2）為中點(diǎn)的弦所在的直線斜率為     ▲     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

 已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線恰好與垂直，則（Ⅰ）的值分別為  1，3  ；（Ⅱ）若在上單調(diào)遞增，則m的取值范

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓 上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為，則       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，過點(diǎn)的雙曲線的實(shí)軸的兩端點(diǎn)恰好是橢圓的兩焦點(diǎn)，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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