18．若正方體的體對(duì)角線長(zhǎng)是4，則正方體的體積是$\frac{64\sqrt{3}}{9}$．

分析 根據(jù)體對(duì)角線與邊長(zhǎng)的關(guān)系求出正方體邊長(zhǎng)，代入體積公式計(jì)算．

解答 解：設(shè)正方體邊長(zhǎng)為a，則$\sqrt{{a}^{2}+{a}^{2}+{a}^{2}}$=4，
解得a=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，
∴V=a3=$\frac{64\sqrt{3}}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正方體得體積計(jì)算，找到邊長(zhǎng)與對(duì)角線的關(guān)系是解題關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)θ∈（0，$\frac{π}{4}$），則二次曲線$\frac{{x}^{2}}{tanθ}$-tanθ•y2=1的離心率的取值范圍為（　　）
A．（1，$\sqrt{2}$]B．（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）C．（1，$\sqrt{2}$）D．（$\sqrt{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．四面體ABCD中，AD⊥平面ABC，AB⊥BC，E，F(xiàn)分別為AC，BD的中點(diǎn)，AB=AD=2，∠BAC=60°．
（1）求證：CD⊥AF；
（2）求EF與平面BCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知$\underset{lim}{x→∞}$（$\frac{2{x}^{2}+1}{x+1}$-ax+b）=2，則b的值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．下列四個(gè)函數(shù)中，在（-∞，0）上是增函數(shù)的為（　　）
A．f（x）=x2+4B．f（x）=3-$\frac{2}{x}$C．f（x）=x2-5x-6D．f（x）=1-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知集合A={1，2}，B={x|x2+ax+b=0}，C={x|cx+1=0}，若A=B，則a+b=-1，若C⊆A，則常數(shù)c組成的集合為{-1，$\frac{1}{2}$，0}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．把直徑分別為6cm，8cm，10cm的三個(gè)銅球熔制成一個(gè)較大的銅球，再把球削成一個(gè)棱長(zhǎng)．最大的正方體，求此正方體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．方程2x2+2x-1=0的兩根為x1和x2，則|x1-x2|=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．直線l與兩條直線x-y-7=0，y=1分別交于P、Q兩點(diǎn)，線段PQ的中點(diǎn)為（1，-1），則直線l的斜率為-$\frac{2}{3}$．

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