17．函數(shù)y=x3在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為y=3x-2．

分析 首先求出函數(shù)f（x）在點(diǎn)x=1處的導(dǎo)數(shù)，也就是切線的斜率，再利用點(diǎn)斜式求出切線方程即可．

解答 解：∵f（x）=x3，
∴f′（x）=3x2，
∴切線的斜率為f′（1）=3，
又切點(diǎn)為（1，1），
∴切線方程為y-1=3（x-1），
即y=3x-2．
故答案為：y=3x-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究在曲線某點(diǎn)處的切線方程，以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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7．用數(shù)學(xué)歸納法證明等式：1+2+3+…+2n=n（2n+1）時(shí)，由n=k到n=k+1時(shí)，等式左邊應(yīng)添加的項(xiàng)是（　　）
A．2k+1B．2k+2C．（2k+1）+（2k+2）D．（k+1）+（k+2）+…+2k

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8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{4}{x}（x＞0）}\\{{x}^{3}+4（x≤0）}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f（x2）=a（a∈R）有四個(gè)不同的實(shí)根，則a的取值范圍是（　�。�
A．（4，+∞）B．[4，+∞）C．（-∞，4）D．（4，7）

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5．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，過F2的直線l交C于A、B兩點(diǎn)，若△AF1B的周長為12，則C的方程為（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1C．$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{6}$=1

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12．如圖，四邊形ABCD為矩形，DA⊥平面ABE，AE=EB=BC，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE∥平面BFD；
（2）若AB=$\sqrt{2}$，求點(diǎn)A到平面BCE的距離．

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2．已知函數(shù)$f（x）=2\sqrt{3}sinxcosx+{cos^2}x-{sin^2}x$
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間；
（2）當(dāng)$x∈[-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}]$時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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9．學(xué)校食堂周一提供兩種菜品，凡是在周一選A菜品的，下周一有20%選B，選B的下周一有30%改選A，用An，Bn，分別表示在第n個(gè)星期一選A，B人數(shù)．
（1）若矩陣$|\begin{array}{l}{{A}_{n+1}}\\{{B}_{n+1}}\end{array}|$=M$|\begin{array}{l}{{A}_{n}}\\{{B}_{n}}\end{array}|$，求矩陣M；
（2）求矩陣M的逆矩陣．

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6．已知f（x）=2asin（$\frac{π}{6}$-2x）+2a+b，x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]．
（1）是否存在常數(shù)A、b∈Q，使得f（x）的值域?yàn)閧y|-3≤y≤$\sqrt{3}$-1}？若存在，求出A、B的值；若不存在，說明理由．
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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7．下列變量中是離散型隨機(jī)變量的是（　�。�
A．你每次接聽電話的時(shí)間長度
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