已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、且，，若向量與向量共線，求、的值.

（Ⅰ）f(x)取得最小值-2，f(x)的最小正周期為π. （Ⅱ）a=1,b=2

解析試題分析：（Ⅰ）中通過三角恒等變換化簡(jiǎn)函數(shù)，可求最值；然后利用周期公式可求周期；（Ⅱ）中利用向量共線的坐標(biāo)運(yùn)算,運(yùn)用正余弦定理聯(lián)立可解.
試題解析：(Ⅰ) =       3分
當(dāng)即時(shí)，.
f(x)取得最小值，f(x)的最小正周期為π.       6分
(Ⅱ)由 得
由余弦定理得       8分
由向量=（1，sinA）與向量共線，得sinB=2sinA
由正弦定理得b=2a       10分
解方程組得a=1,b=2       12分
考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解三角形，正余弦定理

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相關(guān)習(xí)題

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（1）設(shè)扇形的周長(zhǎng)是定值為，中心角．求證：當(dāng)時(shí)該扇形面積最大；
（2）設(shè)．求證：．

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已知向量，設(shè)函數(shù).
求的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間；
在中，分別是角的對(duì)邊，若，，的面積為，求的值.

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已知函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；
(Ⅱ) 求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)在上的值域；
（Ⅱ）若對(duì)于任意的，不等式恒成立，求．

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已知向量m＝(sinA，cosA)，n＝(，－1)，m·n＝1，且A為銳角．
(1)求角A的大��；
(2)求函數(shù)f(x)＝cos2x＋4cosAsinx(x∈R)的值域．

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已知向量，，且的最小正周期為
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，解方程；
（Ⅲ）在中，，,且為銳角，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知向量與互相垂直，其中
（1）求和的值
（2）若，,求的值

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已知函數(shù)，其中常數(shù)；
（1）若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；
（2）令，將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像，區(qū)間（且）滿足：在上至少含有30個(gè)零點(diǎn)，在所有滿足上述條件的中，求的最小值．

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