19．在正方體中放入9個球，一個與立方體6個表面相切，其余8個相等的球都與這個球及立方體的三個表面相切，若正視的方向是某條棱的方向，則正視圖為（　　）
A．B．C．D．

分析 由于大球與小球是順著對角線方向相切的，故從棱的方向看，大圓與小圓相交．

解答 解：設(shè)小球的半徑為1，正方體邊長為a，
則大圓直徑為a，
正方體的對角線為$\sqrt{3}$a=a+2（1+$\sqrt{3}$），解得a=（$\sqrt{3}+1$）2=4+2$\sqrt{3}$．
正視圖中大圓半徑為$\frac{a}{2}$=2+$\sqrt{3}$，
∴正視圖中的大圓與小圓相交．
故選B．

點評 本題考查了棱柱與內(nèi)切球的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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12．已知函數(shù)f（x）=x2+2mx+2m-7，x∈[-1，2]，求f（x）的最大值．

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7．設(shè)x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=3，a+2b=6$\sqrt{2}$，則$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的最大值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

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14．如果$\frac{2π}{3}$弧度的圓心角所對的弦長為2，那么這個圓心角所對的弧長為（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{4π}{3}$C．$\frac{{4\sqrt{3}}}{9}π$D．$\frac{{4\sqrt{3}}}{9}$

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4．在如圖程序框圖中，已知：f0（x）=（x+9）ex，則輸出的是（　�。�
A．2019ex+xexB．2018ex+xexC．2017ex+xexD．2016ex+xex

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11．在某中學高一年級的160名學生中開展一項社會調(diào)查，先將學生隨機編號為1，2，3，…，159，160，采用系統(tǒng)抽樣的方法（等間距地抽取，每段抽取一個個體）．已知抽取的學生中最小的兩個編號為6，22，那么抽取的學生中，最大的編號應(yīng)該是（　�。�
A．141B．142C．149D．150

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8．復數(shù)$\frac{-i}{3+i}$在復平面上對應(yīng)的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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9．已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的一段圖象如圖所示，
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求這個函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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