17．已知命題p：函數(shù)y=lg（1-x）在（-∞，1）上單調(diào)遞減，命題q：函數(shù)y=2cosx是偶函數(shù)，則下列命題中為真命題的是（　　）
A．p∧qB．（￢p）∨（￢q）C．（￢p）∧qD．p∧（￢q）

分析 利用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性先判定命題p，q的真假，再利用復(fù)合命題真假的判定方法即可得出．

解答 解：命題p：函數(shù)y=lg（1-x）在（-∞，1）上單調(diào)遞減，是真命題；
命題q：函數(shù)y=2cosx是偶函數(shù)，是真命題．
則下列命題中為真命題的是p∧q．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性、復(fù)合命題真假的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|2x-4|．
（Ⅰ）解關(guān)于x的不等式f（x）＜9；
（Ⅱ）若直線y=m與曲線y=f（x）圍成一個(gè)三角形，求實(shí)數(shù)m的取值范圍，并求所圍成的三角形面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知數(shù)列{an}滿足an=an-1+an-2（n＞2），且a2015=1，a2017=-1，設(shè){an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2020-S2016=（　�。�
A．-17B．-15C．-6D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x+$\frac{1}{2}$）=$\frac{{x}^{2}+xcosx+2017}{{x}^{2}+2017}$，則$\sum_{i=1001}^{1016}$f（$\frac{i}{2017}$）=16．

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12．直線l過(guò)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F，與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)，與其準(zhǔn)線交于點(diǎn)D，若|AF|=6，$\overrightarrow{DB}=2\overrightarrow{BF}$，則p=3．

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2．集合A={y|y=2x，x∈R}，B={x∈Z|-2＜x＜4}，則A∩B=（　�。�
A．{x|0＜x＜4}B．{1，2，3}C．{0，1，2，3}D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在球O的球面上，球O的體積為V球=$\frac{160\sqrt{5}π}{3}$，則OA與平面ABCD所成的角的余弦值為$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}滿足an+2=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}+2，n為奇數(shù)}\\{2{a}_{n}，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$，n∈N*，且a1=1，a2=2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=（-1）nanan+1，n∈N*，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．定義在R上的函數(shù)y=f（x），當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=4（1-|x-1|），且對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈[2n-2，2n+1-2]（n∈N*，n≥2），都有f（x）=$\frac{1}{2}$f（$\frac{x}{2}$-1）．若g（x）=f（x）-logax有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[2，10]B．[$\sqrt{2}$，$\sqrt{10}$]C．（2，10）D．[2，10）

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