（本小題滿分13分）
（本小題滿分12分）某地方政府準備在一塊面積足夠大的荒地上建一如圖所示的一個矩形綜合性休閑廣場，其總面積為3000平方米，其中場地四周（陰影部分）為通道，通道寬度均為2米，中間的三個矩形區(qū)域?qū)佋O塑膠地面作為運動場地（其中兩個小場地形狀相同），塑膠運動場地占地面積為平方米.

（1）分別寫出用表示和用表示的函數(shù)關系式（寫出函數(shù)定義域）；
（2）怎樣設計能使S取得最大值，最大值為多少？
(1)  
(2) x=50米，y=60米時，運動場地面積最大，最大值為2430平方米.

試題分析：解：（Ⅰ）由已知="3000" , ，則（2分）
·=
…………（6分）
(Ⅱ)=3030-2×300=2430……………（10分）
當且僅當,即時，“”成立，此時  .
即設計x=50米，y=60米時，運動場地面積最大，最大值為2430平方米. ……………(13分)
點評：考查了運用函數(shù)思想表示面積，結(jié)合不等式求解最值，試題有綜合性，中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是定義在上的奇函數(shù)，且當時，．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）直接寫出的單調(diào)區(qū)間（不需給出演算步驟）；
（Ⅲ）求不等式解集．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分10分)
已知函數(shù).
(1) 若不等式的解集為,求實數(shù)的值;
(2) 在(1)的條件下,使能成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) ．
（1）解關于x的不等式f(x)<0；
（2）當ｃ＝－2時，不等式f(x)＞ax－5在上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

復數(shù)在映射f下的象為，則的原象為
A．2B．2－iC．2＋2iD．－1＋3i

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數(shù)，且不等式的解集為，
（1）求的值；
（2）解關于的不等式

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若A=，B=R，映射，對應法則為，對于實數(shù)，在集合A中不存在原象，則實數(shù)的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)在(0,＋∞)上單調(diào)遞增，則f (a＋1)與f (2)的大小關系是
A．f (a＋1)＝ f (2)B．f (a＋1)> f (2)
C．f (a＋1)< f (2)D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
若函數(shù)為奇函數(shù)，當時，（如圖）．

（Ⅰ）求函數(shù)的表達式，并補齊函數(shù)的圖象；
（Ⅱ）用定義證明：函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增．

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