已知是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）直接寫(xiě)出的單調(diào)區(qū)間（不需給出演算步驟）；
（Ⅲ）求不等式解集．
（Ⅰ） ；（Ⅱ）遞增區(qū)間：，；
（Ⅲ）：。

試題分析：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，則，，則
綜上：         7分
（Ⅱ）遞增區(qū)間：，       10分
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，，即
當(dāng)時(shí)，，即
當(dāng)時(shí)，，恒成立
綜上，所求解集為：       15分
點(diǎn)評(píng)：典型題，高一階段，此類(lèi)題目較為典型，利用分段函數(shù)的奇偶性，確定函數(shù)的解析式。解涉及分段函數(shù)不等式求解問(wèn)題，必須注意分段討論。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

 若，
使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是                。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)＋1（a＞0，a≠1）的圖象必經(jīng)過(guò)定點(diǎn) （　 �。�
A．（0，1）B．（2，1）C．（2，2）D．（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y = 1n|x－1|的圖像與函數(shù)y="-2" cos x（-2≤x≤4）的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于
A．8B．6 C．4D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
（本小題滿分12分）某地方政府準(zhǔn)備在一塊面積足夠大的荒地上建一如圖所示的一個(gè)矩形綜合性休閑廣場(chǎng)，其總面積為3000平方米，其中場(chǎng)地四周（陰影部分）為通道，通道寬度均為2米，中間的三個(gè)矩形區(qū)域?qū)佋O(shè)塑膠地面作為運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地（其中兩個(gè)小場(chǎng)地形狀相同），塑膠運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地占地面積為平方米.

（1）分別寫(xiě)出用表示和用表示的函數(shù)關(guān)系式（寫(xiě)出函數(shù)定義域）；
（2）怎樣設(shè)計(jì)能使S取得最大值，最大值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

本小題滿分12分）
今有一長(zhǎng)2米寬1米的矩形鐵皮，如圖，在四個(gè)角上分別截去一個(gè)邊長(zhǎng)為x米的正方形后，沿虛線折起可做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體形水箱(接口連接問(wèn)題不考慮)．

(Ⅰ)求水箱容積的表達(dá)式，并指出函數(shù)的定義域；
(Ⅱ)若要使水箱容積不大于立方米的同時(shí)，又使得底面積最大，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）通常情況下，同一地區(qū)一天的溫度隨時(shí)間變化的曲線接近于函數(shù)的圖像.2013年1月下旬荊門(mén)地區(qū)連續(xù)幾天最高溫度都出現(xiàn)在14時(shí)，最高溫度為；最低溫度出現(xiàn)在凌晨2時(shí)，最低溫度為零下.
（Ⅰ）請(qǐng)推理荊門(mén)地區(qū)該時(shí)段的溫度函數(shù)
的表達(dá)式；
（Ⅱ）29日上午9時(shí)某高中將舉行期末考試，如果溫度低于，教室就要開(kāi)空調(diào)，請(qǐng)問(wèn)屆時(shí)學(xué)校后勤應(yīng)該送電嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)實(shí)數(shù)和，定義運(yùn)算“”： 設(shè)函數(shù)，，若函數(shù)的圖像與軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（  ）                                                                           
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

奇函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則在區(qū)間上是
A．增函數(shù)，且最大值為B．減函數(shù)，且最大值為
C．增函數(shù)，且最大值為D．減函數(shù)，且最大值為

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