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若定義在R上的偶函數f（x）=x2+bx，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是（　　）
A、y=x
B、y=2x-1
C、y=3x-2
D、y=-2x+3
考點：利用導數研究曲線上某點切線方程,函數奇偶性的性質
專題：函數的性質及應用,導數的概念及應用
分析：首先根據函數是偶函數求出b的值，進一步利用函數在某點出的導數求出直線的斜率，進一步根據點斜式求出切線方程．
解答： 解：定義在R上的偶函數f（x）=x2+bx，則：f（-x）=f（x）
解得：b=0
所以：f（x）=x2
所以：f（1）=1
由于f′（x）=2x
進一步解得：f′（1）=2
即切線的斜率k=f′（1）=2
所以曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程：y-1=2（x-1），
整理得：y=2x-1
故選：B
點評：本題考查的知識要點：偶函數性質的應用，導數在求切線方程中的應用，點斜式直線方程的應用，屬于基礎題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

“2a＞2b”是“l(fā)og2a＞log2b”的（　�。l件．
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要
D、既不充分也不必要

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知角α的終邊經過點P（
4
5
，-
3
5
）．
（1）求sin（α+
π
4
）的值；
（2）求tan2α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）經過點M（2，y0），若點M到該拋物線焦點的距離為3，則|OM|等于（　　）
A、2
2
B、2
3
C、2
5
D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且a1=4，S4=30．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=an•2n+1，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=
3
2
（an-1），設bn+1=2log3an（n∈N*）．
（Ⅰ）證明：數列{bn}是等差數列；
（Ⅱ）若cn是an與bn的等比中項，求數列{cn2}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ax-a-x（a＞0且a≠1）．
（1）若f（1）＜0，試判斷函數f（x）的單調性，并求使不等式f（x2+tx）+f（4-x）＜0恒成立時實數t的取值范圍；
（2）若f（1）=
3
2
，且g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）在[1，+∞）上的最小值為-2，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線的極坐標方程ρ=sinθ-cosθ化為直角坐標方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=2sin(
1
2
πx+φ)(φ＞0)的部分圖象如圖所示，設p是圖象的最高點，A，B是圖象與x軸的交點，則cos∠APB=
 
．

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