如圖，貨輪在海上以35海里的速度沿方位角(從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角)為的方向航行．為了確定船位，在B點(diǎn)處觀測(cè)到燈塔A的方位角為．半小時(shí)后，貨輪到達(dá)C點(diǎn)處，觀測(cè)到燈塔A的方位角為．求此時(shí)貨輪C與燈塔A之間的距離．

 

【答案】

船與燈塔間的距離為n mile．

【解析】求貨輪C與燈塔A之間的距離即求AC之間的距離，須將AC放入三角形中，據(jù)題意求出三角形的已知元素，然后用正余弦定理，或構(gòu)造直角三角形：如∠A＝90o   AC＝sin30o＝

在△ABC中，∠B＝152o－122o＝30o，∠C＝180o－152o＋32o＝60o，∠A＝180o－30o－60o＝90o，┄┄┄（4分） BC＝，∴AC＝sin30o＝．┄┄┄（10分）

答：船與燈塔間的距離為n mile．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，貨輪在海上以40km/h的速度沿著方位角（從指北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角）為1400的方向航行，為了確定船的位置，船在B點(diǎn)觀測(cè)燈塔A的方位角為1100，航行
1
2
h到達(dá)C點(diǎn)，觀測(cè)燈塔A的方位角是650，則貨輪到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，與燈塔A的距離是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，貨輪在海上以35n mile/h的速度沿方位角（從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角）為152°的方向航行．為了確定船位，在B點(diǎn)處觀測(cè)到燈塔A的方位角為122°．半小時(shí)后，貨輪到達(dá)C點(diǎn)處，觀測(cè)到燈塔A的方位角為32°．求此時(shí)貨輪與燈塔之間的距離．

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如圖，貨輪在海上以40 km/h的速度由B處航行到C處，航行的方位角為140°，在B處發(fā)現(xiàn)南偏東70°的A處有一燈塔，在C處觀測(cè)燈為塔A的方位角為35°．由B處到C處需航行半小時(shí)，則C處到燈塔A的距離是

[　　]
A．

10(－)km

B．

10(－2)km

C．

10(－)km

D．

10(2－)km

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，貨輪在海上以40 km/h的速度由B向C航行，航行的方位角∠NBC=140°,A處有燈塔，其方位角∠NBA=110°，在C處觀察燈塔A的方位角∠N′CA=35°，由B到C需航行半小時(shí)，則C到燈塔A的距離是________________.

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