5．若等邊△ABC的邊長為$2\sqrt{3}$，平面內(nèi)一點M滿足$\overrightarrow{CM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{CB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{CA}$，則$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$等于（　�。�
A．$2\sqrt{3}$B．$-2\sqrt{3}$C．2D．-2

分析 如圖所示，建立直角坐標(biāo)系．利用向量坐標(biāo)運(yùn)算性質(zhì)、數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)即可得出．

解答 解：如圖所示，建立直角坐標(biāo)系．
C（0，0），A$（\sqrt{3}，3）$，B$（2\sqrt{3}，0）$．
$\overrightarrow{CA}$=$（\sqrt{3}，3）$，$\overrightarrow{CB}$=$（2\sqrt{3}，0）$．
∴$\overrightarrow{CM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{CB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{CA}$=$\frac{1}{3}$[$（\sqrt{3}，3）$+$（2\sqrt{3}，0）$]=（$\sqrt{3}$，1），
則$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$=（0，2）•$（\sqrt{3}，-1）$=-2．
故選：D．

點評 本題考查了向量坐標(biāo)運(yùn)算性質(zhì)、數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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轉(zhuǎn)速x（轉(zhuǎn)/秒）1614128
每小時生產(chǎn)有
缺點的零件數(shù)y（件）		11985
（1）用相關(guān)系數(shù)r對變量y與x進(jìn)行相關(guān)性檢驗；
（2）如果y與x有線性相關(guān)關(guān)系，求線性回歸方程；
（3）若實際生產(chǎn)中，允許每小時的產(chǎn)品中有缺點的零件最多為10個，那么，機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（結(jié)果保留整數(shù)）
參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^{4}$xiyi=438，t=m2-1，$\sum_{i=1}^{4}$yi2=291，$\sqrt{656.25}$≈25.62．
參考公式：相關(guān)系數(shù)計算公式：r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}•\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}$
回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\stackrel{∧}{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

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