空間有兩兩垂直的三條直線，過(guò)空間一點(diǎn)M到三條直線的距離分別為3，4，5，則點(diǎn)M到三條直線交點(diǎn)的距離是
 
．
考點(diǎn)：點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算
專(zhuān)題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：將OA、OB、OC看成一個(gè)長(zhǎng)方體的相鄰的三條棱，OM是它的體對(duì)角線，即可求解．
解答： 解：將OA、OB、OC看成一個(gè)長(zhǎng)方體的相鄰的三條棱，OM是它的體對(duì)角線．設(shè)OA=a，OB=b，OC=c，
∵M(jìn)到三條直線的距離分別為3，4，5，
∴b2+c2=9，c2+a2=16，a2+b2=25．
∴a2+b2+c2=25，
∴OM=
a2+b2+c2
=5．
故答案為：5
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算，構(gòu)造長(zhǎng)方體是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓G的中心為原點(diǎn)O，A（4，0）為橢圓G的一個(gè)長(zhǎng)軸端點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的左焦點(diǎn)，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)E（2，0），與橢圓G交于B、C兩點(diǎn)，當(dāng)直線l垂直x軸時(shí)，|BC|=6．
（Ⅰ）求橢圓G的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若AC∥BF，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，把正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)表．設(shè)aij（i，j∈N*）是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行，從左往右數(shù)第j個(gè)數(shù)，若aij=2013，則i與j的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是面積為1的△ABC內(nèi)一點(diǎn)（不含邊界），若△PAB，△PBC，△PCA的面積分別為x，y，z，則
y+z
x
+
1
y+z
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知ξ～N（4，σ2），且P（2＜ξ＜6）=0.7，則P（ξ＜2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin
4π
3
•cos
25π
6
•tan
5π
4
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=
2πx-2(x≤2)
1g(x2+2x+1)(x＞2)
，則f（f（9））=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a2＞a3=1，（a1-
1
a1
）+（a2-
1
a2
）+（a3-
1
a3
）+…+（an-
1
an
）＞0，則正整數(shù)n的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），f′（x）在區(qū)間（a，b）的導(dǎo)函數(shù)記為f″（x），若在區(qū)間（a，b）上的f″（x）＜0恒成立，則稱(chēng)函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上為“凸函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=
1
6
x4-
1
3
mx3-4x2+2，且當(dāng)實(shí)數(shù)m滿足|m|＜3時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間（a-b，a+b）為“凸函數(shù)”，則a2+（b-3）2的最小值為（　　）
A、2B、4C、6D、8

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同步練習(xí)冊(cè)答案