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已知平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=1，A=60°，點M在AB邊上，且AM=
2
3
AB，則
DM
•
DB
=
 
．
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：由題意可得，AM=
2
3
AB，代入
DM
•
DB
=（
DA
+
AM
）•（
DA
+
AB
）=（
DA
+
2
3
AB
）•（
1
3
DA
+
AB
），整理可求，
解答： 解：∵AM=
2
3
AB，AB=2，AD=1，∠A=60°，
∴
AM
=
2
3
AB
∴
DM
•
DB
=（
DA
+
AM
）•（
DA
+
AB
）
=（
DA
+
2
3
AB
）•（
DA
+
AB
）
=
DA
2+
5
3
DA
•
AB
+
2
3
AB
2
=1+
5
3
×1×2×cos120°+
2
3
×4=2
故答案為：2．
點評：本題主要考查了向量得數量積的基本運算、向量的加法的應用，屬于向量知識的簡單應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面內一動點P到定點F（2，0）的距離與點P到y(tǒng)軸的距離的差等于2．
（Ⅰ）求動點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點F作不垂直于x軸的直線l與軌跡C交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點．問：在x軸上是否存在點M，使得x軸平分∠AMB？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知極坐標的極點在直角坐標系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合，直線l的參數方程為
x=tcosα
y=tsinα
（t為參數，α為直線l的傾斜角，圓C的極坐標方程為ρ2-8ρcosθ+12=0．
（Ⅰ）若直線l與圓C相切，求α的值；
（Ⅱ）若直線l與圓C有公共點，求α的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{bn}前n項和Sn=
3
2
n2-
1
2
n．數列{an}滿足
a
3
n
=4-(bn+2)（n∈N*），數列{cn}滿足cn=anbn．
（1）求數列{an}和數列{bn}的通項公式；     
（2）求數列{cn}的前n項和Tn；
（3）若cn≤
1
4
m2+m-1對一切正整數n恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若點P到直線y=-3的距離與它到點（0，3）的距離相等，則點P的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知菱形ABCD的邊長為1，則|
AB
-
CB
+
CD
|的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示2×2方格，在每一個方格中填入一個數字，數字可以是1、2、3、4中的任何一個，允許重復，則填入A方格的數字大于B方格的數字的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
1
2
x2-4lnx的定義域是
 
，單調減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=lg（1-x）的定義域為
 
．

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