12．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}+1，{a}_{n}＜3}\\{\frac{{a}_{n}}{3}，{a}_{n}≥3}\end{array}\right.$，則數(shù)列{an}的前12項和S12=24．

分析 a1=1，an+1=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}+1，{a}_{n}＜3}\\{\frac{{a}_{n}}{3}，{a}_{n}≥3}\end{array}\right.$，可得an+3=an．即可得出．

解答 解：a1=1，an+1=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}+1，{a}_{n}＜3}\\{\frac{{a}_{n}}{3}，{a}_{n}≥3}\end{array}\right.$，
∴a2=a1+1=2，a3=a2+1=2+1=3，a4=$\frac{1}{3}{a}_{3}$=1，…．
∴an+3=an．
則數(shù)列{an}的前12項和S12=4（a1+a2+a3）=4×6=24．
故選：24．

點評 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式、分類討論、數(shù)列的周期性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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3．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學成就的杰出代表，是“算經(jīng)十書”中最重要的一種，是當時世界上最簡練有效的應用數(shù)字，它的出現(xiàn)標志中國古代數(shù)學形成了完整的體系．其中《方田》章有弧田面積計算問題，計算術(shù)曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一．其大意是，弧田面積計算公式為：弧田面積=$\frac{1}{2}$（弦×矢+矢×矢），弧田是由圓弧（簡稱為弧田�。┖鸵詧A弧的端點為端點的線段（簡稱為弧田�。﹪傻钠矫鎴D形，公式中“弦”指的是弧田弦的長，“矢”等于弧田弧所在圓的半徑與圓心到弧田弦的距離之差．現(xiàn)有一弧田，其弦長AB等于6米，其弧所在圓為圓O，若用上述弧田面積計算公式算得該弧田的面積為$\frac{7}{2}$平方米，則cos∠AOB=（　�。�
A．$\frac{1}{25}$B．$\frac{3}{25}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{7}{25}$

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20．設集合M={-1，0，1}，N為自然數(shù)集，則M∩N=（　�。�
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7．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，-π≤φ＜π）的部分圖象如圖所示，則（　�。�
A．ω=$\frac{π}{2}$，φ=-πB．ω=$\frac{π}{2}$，φ=0C．ω=$\frac{π}{4}$，φ=$\frac{π}{4}$D．ω=$\frac{π}{4}$，φ=-$\frac{3π}{4}$

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17．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知a=2且bcosC+ccosB=2b，則b=1．

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4．已知i為虛數(shù)單位，復數(shù)z滿足z=i（z-i），則復數(shù)z所對應的點Z在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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1．若直線y=x上存在點（x，y）滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-4≤0\\ x-2y-3≤0\\ x≥m\end{array}\right.$，則實數(shù)m的最大值為（　　）
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