已知對于任意，都有，且，則是（  ）
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．奇函數(shù)且偶函數(shù)D．非奇且非偶函數(shù)
B

試題分析：令x=y得f(x)+f(x)=2f(x)f(0),∴f(0)=1,令y=-x得f(x)+f(-x)=2f(x)f(0)=2f(x),∴f(x)="f(-x)" ,∴函數(shù)f(x)為偶函數(shù)
點評：賦值法是解決抽象函數(shù)的單調(diào)性的運用。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在函數(shù)數(shù)列{}是等比數(shù)列，則函數(shù)的解析式可能為（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)若在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)滿足：①是偶函數(shù)；②在區(qū)間上是增函數(shù).若，則的大小關(guān)系是（   ）
A．B．C．D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知（且）．
（Ⅰ）求的定義域；
（Ⅱ）求使的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分8分)已知函數(shù).
（1）求證：函數(shù)在上為增函數(shù)；
（2）當函數(shù)為奇函數(shù)時,求的值；
（3）當函數(shù)為奇函數(shù)時, 求函數(shù)在上的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，若，則               ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對實數(shù)和，定義運算“”：，設(shè)函數(shù)，若函數(shù)恰有兩個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是 (　　) 
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為上的減函數(shù)，則滿足的實數(shù)的取值范圍是（   ）
A．B．（0，1）C．D．

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