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(本小題滿分8分)已知函數.
（1）求證：函數在上為增函數；
（2）當函數為奇函數時,求的值；
（3）當函數為奇函數時, 求函數在上的值域.
（1）任取則
因為所以，
， 故，所以在R上為增函數
（2）（3）

試題分析：（1）任取則
因為所以，
， 故
所以在R上為增函數………………3分
（2）因在x=0 有意義，又為奇函數，則
即……………………5分
（3）由x∈[-1，2]得
……… ……8分
點評：掌握函數單調性的步驟及應用時解決函數問題的常見方法
練習冊系列答案

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）上海某玩具廠生產套世博吉祥物“海寶”所需成本費用為元，且，而每套“海寶”售出的價格為元，其中 ，
（1）問：該玩具廠生產多少套“海寶”時，使得每套所需成本費用最少？
（2）若生產出的“海寶”能全部售出，且當產量為150套時利潤最大，此時每套價格為30元，求的值．（利潤 = 銷售收入-成本）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
一種放射性元素，最初的質量為500g，按每年10﹪衰減．
（Ⅰ）求t年后，這種放射性元素質量ω的表達式；
（Ⅱ）由求出的函數表達式，求這種放射性元素的半衰期（剩留量為原來的一半所需要的時間）．（精確到0．1；參考數據：）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數，則（    ）
A．為的極大值點B．為的極小值點
C．為的極大值點D．為的極小值點

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知對于任意，都有，且，則是（  ）
A．奇函數B．偶函數
C．奇函數且偶函數D．非奇且非偶函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系中，定義點、之間的“理想距離”為：；若到點、的“理想距離”相等，其中實數、滿足、，則所有滿足條件的點的軌跡的長度之和是
A．B．C．10D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設奇函數在（0，+∞）上為增函數，且，則不等式的解集是             .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數，則=         。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數，且，。
（1）求函數的解析式；    （2）求函數在上的值域。

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