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如圖1，已知正方形ABCD，E、F分別是AB、CD中點，將△ADE沿DE折起，如圖2示，求證：BF∥平面ADE．
考點：直線與平面平行的判定
專題：空間位置關系與距離
分析：根據直線與平面平行的判定定理可知，只要在平面ADE內找到與直線BF平行的直線就可以了，易證四邊形EBFD為平行四邊形；
解答： 證明：EF分別為正方形ABCD得邊AB、CD的中點，
∵EB∥FD，且EB=FD，
∴四邊形EBFD為平行四邊形．
∴BF∥ED
∵EF?平面AED，而BF?平面AED，
∴BF∥平面ADE．
點評：本題考查了空間中的線面平行的判定，關鍵是正確利用線面平行的判定定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

向量
a
=(2，sinθ)，
b
=(1，cosθ)，θ為銳角，若
a
∥
b
，則tan2θ的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面有五個命題
①函數f（x）=sin4x-cos4x圖象的一個對稱中心是(-
π
4
，0)；
②y=
x+3
x-1
的圖象關于點（-1，1）對稱，
③定義在R上的偶函數f（x）滿足f（x+2）=-f（x），且在[-6，-4]上是增函數，在銳角△ABC中，令m=f（sinA+sinB），n=f（cosA+cosC），則m和n的大小關系為m＞n
④設f（x）是連續(xù)的偶函數，且在（0，+∞）是單調函數，則方程f(x)=f(
x+3
x+4
)所有根之和為8
⑤不等式sinx＞
4x2
π2
對任意x∈(0，
π
2
)恒成立．
其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在實數集R中，我們定義的大小關系“＞”為全體實數排了一個“序”，類似的，我們在平面向量集D={
a
|
a
=（x，y），x∈R，y∈R}上也可以定義一個稱為“序”的關系，記為“＞”．定義如下：對于任意兩個向量
a1
=（x1，y1），
a2
=（x2，y2），
a1
＞
a2
當且僅當“x1＞x2”或“x1=x2且y1＞y2”按上述定義的關系“＞”，給出下列四個命題：
①若
e1
=（1，0），
e2
=（0，1），
0
=（0，0）則
e1
＞
e2
＞
0
；
②若
a1
＞
a2
，
a2
＞
a3
，則
a1
＞
a3
；
③若
a1
＞
a2
，則對于任意
a
∈D，
a1
+
a
＞
a2
+
a
；
④對于任意向量
a
＞
0
，
0
=(0，0)，若
a1
＞
a2
，則
a
•
a1
＞
a
•
a2
．
其中命題正確的序號為（　�。�
A、①②B、①③
C、①②③D、①②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x3-ax2+6在x=1時取得極值
（1）求a的值，并求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）求函數f（x）的極大值和極小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題為真命題的是
 
．（用序號表示即可）
①cos1＞cos2＞cos3；
②若an=an+3且an=n+3（n=1、2、3），則a2013＜a2014＜a2015；
③若e1、e2、e3分別為雙曲線x2-
y2
3
=1、
x2
4
-
y2
3
=1、
x2
4
-y2=1的離心率，則e1＞e2＞e3；
④若x1＞x2＞x3，則lgx1＞lgx2＞lgx3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率e=
2
3
3
，經過A（a，0），B（0，-b）兩點的直線l與原點的距離d=
3
2

（1）求雙曲線C的方程；
（2）直線y=kx+5與雙曲線C交于M，N兩點，若|BM|=|BN|，求斜率k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正四棱柱的底面邊長為4cm，高為5cm，求它的全面積和體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）相鄰的最高點和最低點分別為（
π
6
，2），（
2π
3
，-2）．求函數表達式．

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