若｛an｝是等差數(shù)列，首項(xiàng)a1＞0，a2003+a2004>0，a2003·a2004＜0，則使前n項(xiàng)和Sn>0成立的最大自然數(shù)n是    (    )

A.4005    B．4006    C.4007    D.4008


B【正確解答】 B ∵a1>0，a2003+a2004>0，a2003·a2004＜0，且｛an｝為等差數(shù)列  ∴{an}表示首項(xiàng)為正數(shù)，公差為負(fù)數(shù)的單調(diào)遞減等差數(shù)列，且a2003是絕對值最小的正數(shù)，a2004是絕對值最大的負(fù)數(shù)(第一個負(fù)數(shù))，且|a2003|＞|a2004|∴在等差數(shù)列｛an｝中，a2003+a2004=a1+a4006>0，S4006=＞0  ∴使Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是4006． 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


數(shù)列的前項(xiàng)和，則=     ．

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已知數(shù)列的首項(xiàng)為，且為公差是1的等差數(shù)列。

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）當(dāng)時，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)n和為，若對于任意的正整數(shù)n都有.

（1）設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式。（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和. 

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已知，，成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則的最小值是(　　)

    (Ａ)       (Ｂ)         (Ｃ)         (Ｄ)

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 A.12084            B.12090         C.12096     D.12102

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等比數(shù)列的前項(xiàng)和為= (    )

A．  B．  C．  D．

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在數(shù)列中，如果存在常數(shù)，使得對于任意正整數(shù)均成立，那么就稱數(shù)列為周期數(shù)列，其中叫做數(shù)列的周期. 已知周期數(shù)列滿足，若，當(dāng)數(shù)列的周期為時，則數(shù)列的前2015項(xiàng)的和為（    ）

A．1344            B．1343           C．1342           D． 1341

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設(shè)是已知的平面向量且，關(guān)于向量的分解，有如下四個命題：①給定向量，總存在向量，使；

②給定向量和，總存在實(shí)數(shù)和，使；

③給定單位向量和正數(shù)，總存在單位向量和實(shí)數(shù)，使；

④給定正數(shù)和，總存在單位向量和單位向量，使；

上述命題中的向量，和在同一平面內(nèi)且兩兩不共線，則真命題的個數(shù)是A．1                 B．2                  C．3              D．4

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