若函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|＜π），對任意實數(shù)x均有f（
2π
3
-x）=f（x），記g（x）=Acos（ωx+φ）-2，則g（
π
3
）=
 
．
考點：正弦函數(shù)的對稱性
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：根據(jù)條件得到f（x）的對稱軸，利用正弦函數(shù)和余弦函數(shù)對稱軸之間的關系即可得到結論．
解答： 解：∵對任意實數(shù)x均有f（
2π
3
-x）=f（x），
∴x=
π
3
是函數(shù)f（x）的對稱軸，
即ω•
π
3
+φ=kπ+
π
2
，k∈Z，
則g（
π
3
）=Acos（ω•
π
3
+φ）-2=Acos（kπ+
π
2
）-2=-2，k∈Z，
故答案為：-2．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質，利用條件得到函數(shù)的對稱軸是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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．

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b
a
}={0，a2，a+b}，則a2005+b2005=
 
．

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若x∈（0，
π
4
），且sin2x=
1
4
，則f（x）=
2
sin（x-
π
4
）的值為
 
．

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直線l過點A（2，0），且與直線2x+y+2=0在y軸上的截距相同，則直線l的方程為
 
．

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．

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．

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1
2
)x2+1，x∈R}，則滿足A∩B=B的集合B可以是（　�。�
A、{0，
1
2
}
B、{x|-1≤x≤1}
C、{x|0＜x＜
1
2
}
D、{x|x＞0}

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