14．已知復(fù)數(shù)z=（m2-m-6）+（m+2）i，m∈R
（Ⅰ）當(dāng)m=3時(shí)，求|z|；
（Ⅱ）當(dāng)m為何值時(shí)，z為純虛數(shù)．

分析 （Ⅰ）當(dāng)m=3時(shí)，根據(jù)復(fù)數(shù)模長(zhǎng)的定義即可求|z|；
（Ⅱ）根據(jù)z為純虛數(shù)，建立方程或不等式關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：（Ⅰ）當(dāng)m=3時(shí)，z=（m2-m-6）+（m+2）i=（9-3-6）+5i=5i，則|z|=5；
（Ⅱ）若z為純虛數(shù)，則$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-m-6=0}\\{m+2≠0}\end{array}\right.$，則$\left\{\begin{array}{l}{m=3或m=-2}\\{m≠-2}\end{array}\right.$．
即m=3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查復(fù)數(shù)的概念和復(fù)數(shù)模長(zhǎng)的計(jì)算，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5．函數(shù)f（x）=$\frac{x}{1-x}$的單調(diào)增區(qū)間是（　　）
A．（-∞，1）B．（1，+∞）C．（-∞，1），（1，+∞）D．（-∞，-1），（1，+∞）

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2．用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)．
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（Ⅲ）將（I）中的四位數(shù)按從小到大的順序排成一數(shù)列，問(wèn)第85項(xiàng)是什么？

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9．函數(shù)y=$\sqrt{x（x-1）}$+$\frac{1}{{\sqrt{x}}}$的定義域是（　�。�
A．{x|x≥0}B．{x|x≥1}C．{x|x＞0}∪{0}D．{x|0≤x≤1}

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19．邊長(zhǎng)為2的兩個(gè)等邊△ABD，△CBD所在的平面互相垂直，則四面體ABCD的外接球的表面積為（　�。�
A．$\sqrt{6}π$B．6πC．$\frac{20π}{3}$D．16π

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6．已知函數(shù)f（x）=asin（x+$\frac{π}{3}$）-b（a＞0）的最大值為2，最小值為0．
（1）求a、b的值；
（2）利用列表法畫出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象．

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3．棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)均在同一個(gè)球面上，其中PA⊥平面ABC，△ABC是正三角形，PA=2BC=4，則該球的表面積為$\frac{112}{3}$π．

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4．如圖是把二進(jìn)制數(shù)11111（2）化成十進(jìn)制數(shù)的一個(gè)程序框圖，判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　�。�
A．i＞5B．i≤4C．i＞4D．i≤5

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