5．已知數(shù)列{an}中，a2=1，an+1=an+n-1，則a5=7．

分析 an+1=an+n-1，變形為an-an-1=n-2（n≥2）．利用“累加求和”即可得出．

解答 解：∵an+1=an+n-1，∴an-an-1=n-2（n≥2）．
∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a3-a2）+a2
=（n-2）+（n-3）+…+1+1
=$\frac{（n-2）（n-2+1）}{2}$+1
=$\frac{（n-1）（n-2）}{2}$+1．
∴a5=$\frac{4×3}{2}$+1=7．
故答案為：7．

點(diǎn)評 本題考查了遞推式、數(shù)列的其通項(xiàng)公式、“累加求和”，考查了變形能力，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)復(fù)數(shù)z1=2+ai，z2=2-i（其中a＞0，i為虛數(shù)單位），若|z1|=|z2|，則a的值為1．

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13．已知5sinα+2cosα=0，則$\sqrt{（1-si{n}^{2}α）（1-co{s}^{2}α）}$的值為（　�。�
A．$\frac{10}{29}$B．$\frac{\sqrt{10}}{29}$C．$\frac{20}{29}$D．±$\frac{10}{29}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（x+$\frac{φ}{2}$）cos（x+$\frac{φ}{2}$）+sin2（x+$\frac{φ}{2}$）（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（$\frac{π}{3}$，1）
（1）求f（x）．
（2）在△ABC中，A、B、C的對邊為a、b、c，a=$\sqrt{5}$，S△ABC=2$\sqrt{5}$，角C為銳角且f（$\frac{C}{2}$-$\frac{π}{12}$）=$\frac{7}{6}$，求c邊長．

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20．設(shè)△ABC是銳角三角形，三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對的邊分別記為a，b，c，并且（sinA-sinB）（sinA+sinB）=sin（$\frac{π}{3}$-B）sin（$\frac{π}{3}$+B）．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=12，a=2$\sqrt{7}$，求b，c（其中b＜c）．

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10．已知函數(shù)f（x）=ln$\frac{x}{2}$+$\frac{1}{2}$，g（x）=ex-2，對于?a∈R，?b∈（0，+∞）使得g（a）=f（b）成立，則b-a的最小值為（　�。�
A．ln2B．-ln2C．$2\sqrt{e}-3$D．e2-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若變量x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{x-2y+1≤0，則z=2x-y}\\{x+y-5＜0}\end{array}$的最小值為-2．

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14．復(fù)數(shù)$\frac{a+i}{1-i}$為純虛數(shù)，則它的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�
A．2iB．-2iC．iD．-i

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15．a(chǎn)＞0，且2a2+b2=1，求a$\sqrt{1+b{\;}^{2}}$的最大值．

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