14．復(fù)數(shù)$\frac{a+i}{1-i}$為純虛數(shù)，則它的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�
A．2iB．-2iC．iD．-i

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)與共軛復(fù)數(shù)的定義即可得出．

解答 解：復(fù)數(shù)$\frac{a+i}{1-i}$=$\frac{（a+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{a-1+（1+a）i}{2}$為純虛數(shù)，
∴$\frac{a-1}{2}$=0，$\frac{1+a}{2}$≠0，
解得a=1．
∴$\frac{a+i}{1-i}$=i
則它的共軛復(fù)數(shù)是-i．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)與共軛復(fù)數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C的對(duì)邊，R為△ABC外接圓的半徑，已知a=6，tanB=$\sqrt{7}$．
（1）若$\frac{a}{2RsinC}$=$\sqrt{2}$，求sinC的值．
（2）記M為AC邊上的中點(diǎn)，若BM=3$\sqrt{2}$，求以BA、BC為鄰邊的平行四邊形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知數(shù)列{an}中，a2=1，an+1=an+n-1，則a5=7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知a＞0，b＞0且a≠1，若函數(shù)y=logax過點(diǎn)（a+2b，0），則$\frac{1}{a+1}+\frac{1}$的最小值為（　　）
A．$\frac{3+2\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{14}{3}$C．$\frac{15}{4}$D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知ω＞0，函數(shù)$f（x）=sin（ωx+\frac{π}{4}）$在$（\frac{π}{2}，π）$單調(diào)遞減，則ω的最大值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{5}{4}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某市約有20萬住戶，為了節(jié)約能源，擬出臺(tái)“階梯電價(jià)”制度，即制定住戶月用電量的臨界值a．若某住戶某月用電量不超過a度，則按平價(jià)（即原價(jià)）0.5（單位：元/度）計(jì)費(fèi)；若某月用電量超過a度，則超出部分按議價(jià)b（單位：元/度）計(jì)費(fèi)，未超出部分按平價(jià)計(jì)費(fèi)，為確定a的值，隨機(jī)調(diào)查了該市100戶的月用電量，統(tǒng)計(jì)分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖．
根據(jù)頻率分布直方圖解答以下問題（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）：
（Ⅰ）若該市計(jì)劃讓全市70%的住戶在“階梯電價(jià)”出臺(tái)前后繳納的電費(fèi)不變，求臨界值a；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，假定出臺(tái)“階梯電價(jià)”之后，月用電量未達(dá)a度的住戶用電量保持不變；月用電量超過a度的住戶節(jié)省“超出部分”的60%，試估計(jì)全市每月節(jié)約的電量；
（Ⅲ）在（Ⅰ）（Ⅱ）條件下，若出臺(tái)“階梯電價(jià)”前后全市繳納電費(fèi)總額不變，求議價(jià)b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知log2a＞log2b，則下列不等式一定成立的是（　　）
A．$\frac{1}{a}＞\frac{1}$B．log2（a-b）＞0C．2a-b＜1D．${（{\frac{1}{3}}）^a}＜{（{\frac{1}{2}}）^b}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)g（x）=x3-ax2+2（a＜2）在[-2，1]內(nèi)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$\frac{3\sqrt{2}}{2}$$≤a＜\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知數(shù)列{an}滿足an+1+an=2n-3，若a1=2，則a2014=（　　）
A．2007B．2006C．2005D．2009

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同步練習(xí)冊(cè)答案