選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,直線
的參數(shù)方程為
為參數(shù)
. 在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),
軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中, 曲線
(1) 求直線的普通方程和曲線
的直角坐標(biāo)方程;
(2) 求曲線上的點(diǎn)到直線
的距離的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆廣西柳州市、欽州市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:
已知關(guān)于的不等式
有解,記實(shí)數(shù)
的最大值為
.
(1)求的值;
(2)正數(shù)滿足
,求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆廣西柳州市、欽州市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
《算法通宗》是我國古代內(nèi)容豐富的數(shù)學(xué)名書,書中有如下問題:“遠(yuǎn)望巍巍塔七層,紅燈向下倍加增,共燈三百八十一,請(qǐng)問塔頂幾盞燈?”其意思為“一座塔共七層,從塔頂至塔底,每層燈的數(shù)目都是上一層的2倍,已知這座塔共有381盞燈,請(qǐng)問塔頂有幾盞燈?”( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖北省七市(州)高三第一次聯(lián)合調(diào)考(3月聯(lián)考)數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
關(guān)于曲線C:,給出下列四個(gè)命題:
①曲線C有兩條對(duì)稱軸,一個(gè)對(duì)稱中心;
②曲線C上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最小值為;
③曲線C的長度滿足
;
④曲線C所圍成圖形的面積滿足
.
上述命題中,真命題的個(gè)數(shù)是
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖北省七市(州)高三第一次聯(lián)合調(diào)考(3月聯(lián)考)數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
廣告投入對(duì)商品的銷售額有較大影響.某電商對(duì)連續(xù)5個(gè)年度的廣告費(fèi)和銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表(單位:萬元):
廣告費(fèi) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
銷售額 | 29 | 41 | 50 | 59 | 71 |
由上表可得回歸方程為,據(jù)此模型,預(yù)測(cè)廣告費(fèi)為
萬元時(shí)的銷售額約為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆廣東省廣州市高三3月綜合測(cè)試(一)數(shù)學(xué)文試卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為
,且
(n
N*).
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ) 求數(shù)列的前n項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆廣東省廣州市高三3月綜合測(cè)試(一)數(shù)學(xué)文試卷(解析版) 題型:選擇題
《九章算術(shù)》中,將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬;將四個(gè)面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑.若三棱錐為鱉臑,
⊥平面
,
,
, 三棱錐
的四個(gè)頂點(diǎn)都在球
的球面上, 則球
的表 面積為
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆甘肅省蘭州市高三第一次診斷性考試數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知數(shù)列中,
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和,且當(dāng)
時(shí),有
成立,則
__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆陜西省寶雞市高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)(一)數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)函數(shù)
,曲線
過點(diǎn)
,且在點(diǎn)
處的切線方程為
.
(1)求
的值;
(2)證明:當(dāng)
時(shí),
;
(3)若當(dāng)
時(shí),
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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