若函數(shù)f（x）=（k-1）ax-a-x（a＞0，a≠1）在R上既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)，則g（x）=loga（x+k）的圖象是    （寫出對應(yīng)的序號）
【答案】分析：根據(jù)函數(shù)是一個奇函數(shù)，函數(shù)在原點出有定義，得到函數(shù)的圖象一定過原點，求出k的值，根據(jù)函數(shù)是一個減函數(shù)，看出底數(shù)的范圍，得到結(jié)果．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=（k-1）ax-a-x（a＞0，a≠1）在R上是奇函數(shù)，
∴f（0）=0
∴k=2，
又∵f（x）=ax-a-x為減函數(shù)，
所以1＞a＞0，
所以g（x）=loga（x+2），
定義域為x＞-2，且遞減，
故答案為：①．
點評：本題考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性，即對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，本題解題的關(guān)鍵是看出題目中所出現(xiàn)的兩個函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、若函數(shù)f（x）=kx2+（k-1）x+2是偶函數(shù)，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是
（-∞，0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=kx2+（k-1）x+2是偶函數(shù)，則f（x）的遞減區(qū)間是
（-∞，0]
（-∞，0]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x2-kx-k
定義域為R，則k的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|7x-1|-k有兩個零點，則k的范圍是
（0，1）
（0，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+1（x∈R），a，b∈R．函數(shù)f（x）的圖象在點P（1，f（1））處的切線方程為y=x+4．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）若函數(shù)f（x）在區(qū)間(k，k+
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)上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

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