已知定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（
x1
x2
）=f（x1）-f（x2），且當(dāng)x＞1時，f（x）＜0．
（1）求f（1）的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
考點(diǎn)：抽象函數(shù)及其應(yīng)用
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）由條件令x1=x2，則f（1）=0；（2）由單調(diào)性定義，設(shè)0＜x2＜x1，則
x1
x2
＞1，由x＞1時，f（x）＜0，
即有f（
x1
x2
）＜0，即可求得單調(diào)性．
解答： 解：（1）∵f（x）滿足f（
x1
x2
）=f（x1）-f（x2），
∴令x1=x2，則f（1）=0；
（2）定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f（x）為減函數(shù)，
理由如下：設(shè)0＜x2＜x1，
則
x1
x2
＞1，
∵x＞1時，f（x）＜0，∴f（
x1
x2
）＜0，
∴f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），
∴函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)．
點(diǎn)評：本題考查抽象函數(shù)及應(yīng)用，考查函數(shù)的單調(diào)性，注意運(yùn)用定義，同時考查解決抽象函數(shù)的常用方法：賦值法，屬于基礎(chǔ)題．
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已知A={x|x2+px-8=0}，B={x|x2+qx+r=0}，且A≠N，A∪B={2，-4}，A∩B={-4}．求p，q，r的值．

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（2）已知集合A={x|x2-5x-6=0}，集合B={x|mx+1=0}若A∪B=A，求實(shí)數(shù)m組成的集合．

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如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，AB=2，BB1=
3

（Ⅰ）求直線B1M與平面AB1C1所成角的正弦；
（Ⅱ）求異面直線B1M與AC的距離．

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已知函數(shù)f（x+
1
x
）=x+
1
x
，求f（x）的解析式．

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已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?1，1），求g（x）=f（a+x）+f（a-x）的定義域（-
1
2
＜a＜
1
2
）．

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已知2+tan（
π
4
+α）=0，求下列代數(shù)式的值．
（Ⅰ）
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
；    
（Ⅱ）cos2（π+α）+cos（
3π
2
-2α）．

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在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，A=60°，B＜C，b、c是方程x2-2
3
x+m=0的兩個實(shí)根，△ABC的面積為
3
2
．
（1）求m的值；
（2）求△ABC的三邊長．

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