【題目】某地有10個著名景點(diǎn)，其中8 個為日游景點(diǎn)，2個為夜游景點(diǎn)．某旅行團(tuán)要從這10個景點(diǎn)中選5個作為二日游的旅游地．行程安排為第一天上午、下午、晚上各一個景點(diǎn)，第二天上午、下午各一個景點(diǎn)．

（1）甲、乙兩個日游景點(diǎn)至少選1個的不同排法有多少種？

（2）甲、乙兩日游景點(diǎn)在同一天游玩的不同排法有多少種？

（3）甲、乙兩日游景點(diǎn)不同時被選，共有多少種不同排法？

【答案】（1）甲、乙兩個日游景點(diǎn)至少選1個的不同排法有2640種；

（2）甲、乙兩日游景點(diǎn)在同一天游玩的不同排法有240種；

（3）甲、乙兩日游景點(diǎn)不同時被選，共有2640種不同排法.

【解析】

試題分析：（1）甲、乙兩個日游景點(diǎn)選1個為種，甲、乙兩個日游景點(diǎn)都選有，夜游景點(diǎn)的選法為種，所以有種；

（2）甲、乙兩日游景點(diǎn)在同一天游玩：排在第一天或第二天有種，安排在上下午有種，剩下的兩個景點(diǎn)從除去甲乙外的6個里選有種，共種；

（3）日游景點(diǎn)的排法為種，甲、乙兩日游景點(diǎn)都不選有種，所以甲、乙兩日游景點(diǎn)不同時被選，共有種不同排法.

（1）（種） 5分

（2）（種） 10分

（3）（種） 15分

答：分別不同排法總數(shù)是2640種，240種，2640種. 16分

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是菱形， 是矩形，平面平面， ， ， ， 為的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）在線段上是否存在點(diǎn)，使二面角的大小為？若存在，求出的長，若不存在，請說明理由.

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【題目】設(shè)函數(shù)在處取最小值.

（1）求的值，并化簡 ；

（2）在ABC中，分別是角A，B， C的對邊，已知，求角C.

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【題目】在多面體ABCDEF中，底面ABCD是梯形，四邊形ADEF是正方形，AB∥DC，AB＝AD＝1，CD＝2，AC＝EC＝。

(1)求證：平面EBC⊥平面EBD；

(2)設(shè)M為線段EC上一點(diǎn)，且3EM＝EC，試問在線段BC上是否存在一點(diǎn)T，使得MT∥平面BDE，若存在，試指出點(diǎn)T的位置；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知過點(diǎn)A(0，1)且斜率為k的直線l與圓C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N兩點(diǎn)．

(1)求k的取值范圍；

(2)若＝12，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求|MN|.

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【題目】如圖，已知拋物線C：y2＝4x，過點(diǎn)A(1，2)作拋物線C的弦AP，AQ.

(1)若AP⊥AQ，證明：直線PQ過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)假設(shè)直線PQ過點(diǎn)T(5，－2)，請問是否存在以PQ為底邊的等腰三角形APQ？若存在，求出△APQ的個數(shù)，若不存在，請說明理由．

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【題目】某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖（1），（2），（3），（4）為最簡單的四個圖案，這些圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮.現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第個圖形包含個小正方形.

（1）求出的值；

（2）利用合情推理的“歸納推理思想”，歸納出與之間的關(guān)系式，并根據(jù)你得到的關(guān)系式求出的表達(dá)式.

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【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)在上的最小值為3，求實數(shù)的值.

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【題目】（本小題滿分13分） 已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，離心率為，過點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）求的取值范圍.

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