17．函數(shù)f（x）=2cos2x+2$\sqrt{3}$sinx+a在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值是-4，那么實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．4B．-6C．-4D．-3

分析 化簡可得f（x）=-2（sinx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）2+a+$\frac{7}{2}$，由sinx∈[0，1]和二次函數(shù)區(qū)間的最值可得．

解答 解：化簡可得f（x）=2（1-sin2x）+2$\sqrt{3}$sinx+a
=-2sin2x+2$\sqrt{3}$sinx+a+2
=-2（sinx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）2+a+$\frac{7}{2}$
∵x∈[0，$\frac{π}{2}$]，∴sinx∈[0，1]，
由二次函數(shù)可知當(dāng)sinx=0時(shí)，函數(shù)取最小值，
∴a+2=-4，解得a=-6
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的最值，涉及二次函數(shù)區(qū)間的最值，屬中檔題．

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7．在△ABC中，若|$\overrightarrow{BA}$+$\overrightarrow{BC}$|=|$\overrightarrow{AC}$|，則△ABC一定是（　�。�
A．鈍角三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．不能確定

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