Question

17．設集合A={x|x²-5x-6=0}，B={x|ax²-x+6=0}，若A?B，試確定實數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

分析 化簡集合A，A?B，所以B可能為空集或{-1}或{6]或{-1，6}，再分類討論，即可確定實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：A={6，-1}
因為A?B，所以B可能為空集或{-1}或{6]或{-1，6}
第一種情況：B=空集，△=1-24a＜0，且a≠0，所以a＞$\frac{1}{24}$；
第二種情況：方程只有一個解，a=0符合，
a≠0，△=1-24a=0，a=$\frac{1}{24}$，x=12，不符合；
第三種情況：B={-1，6}，則-6=$\frac{6}{a}$，5=$\frac{1}{a}$，不成立，
綜上，a＞$\frac{1}{24}$或a=0．

點評 本題考查集合的包含關系，考查學生的計算能力，比較基礎．