1．若集合A={n|$\frac{1}{n}+\frac{2}{n}+\frac{3}{n}$∈Z，n∈N}，則集合A的真子集的個(gè)數(shù)為15．

分析 由$\frac{1}{n}+\frac{2}{n}+\frac{3}{n}$∈Z，n∈N，可得$\frac{6}{n}$∈Z，n=6，1，2，3．可得集合A，即可得出答案．

解答 解：由$\frac{1}{n}+\frac{2}{n}+\frac{3}{n}$∈Z，n∈N，
∴$\frac{6}{n}$∈Z，
∴n=6，1，2，3．
∴A={6，1，2，3}．
∴集合A的真子集的個(gè)數(shù)為24-1=15．
故答案為：15．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的性質(zhì)、整數(shù)整除與自然數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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①18°=$\frac{π}{10}$；②$\frac{3π}{5}$=108°；③-67.5°=$-\frac{3π}{8}$．．

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9．設(shè)全集U=R，集合A={x|x≤1或x≥3}集合B={x|k＜x＜k+1，k＜2}，且B∩∁UA≠∅，則（　�。�
A．k＜0或k＞2B．2＜k＜3C．0＜k＜2D．-1＜k＜2

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16．設(shè)集合M={$\overrightarrow{a}$|$\overrightarrow{a}$=（1，2）+λ（3，4），λ∈R}，N={$\overrightarrow{a}$|$\overrightarrow{a}$=（2，3）+λ（4，5），λ∈R}，則M∩N={（-2，-2）}．

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6．化簡：$\frac{sin110°sin20°}{co{s}^{2}155°-si{n}^{2}155°}$．

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13．用A、B、U表示圖中陰影部分．

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10．設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長分別為a、b、c，向量$\overrightarrow{m}$=（a，b），$\overrightarrow{n}$=（b，c），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，若2sinB+2cosB=$\sqrt{6}$，則角B=（　�。�
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{7π}{12}$C．$\frac{π}{12}$或$\frac{5π}{12}$D．$\frac{π}{12}$或$\frac{7π}{12}$

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11．集合A中的元素y滿足y∈N，y=-x2+1，若t∈A，則t的值為0，1．

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