8．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足$\overrightarrow{a}$=（-1，1），$\overrightarrow$=（2，3），$\overrightarrow{c}$=（-2，k），若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{c}$，則實(shí)數(shù)k的值為$\frac{1}{2}$．

分析 由已知向量的坐標(biāo)求出$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的坐標(biāo)，然后結(jié)合向量垂直的坐標(biāo)表示列式求得k值．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（-1，1），$\overrightarrow$=（2，3），
∴$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（1，4），
又$\overrightarrow{c}$=（-2，k），且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{c}$，
∴1×（-2）+4k=0，即k=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，考查了兩個(gè)向量垂直的條件，是基礎(chǔ)題．

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18．若a＞b＞0，則（　�。�
A．ab＜b2B．（$\frac{1}{2}$）a＞（$\frac{1}{2}$）b
C．log${\;}_{\frac{1}{2}}$a＞log${\;}_{\frac{1}{2}}$bD．a2＞b2

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19．曲線x2+y2=1經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}x'=3x\\ y'=2y\end{array}\right.$后對(duì)應(yīng)的圖形的方程是$\frac{{x{'^2}}}{9}+\frac{{y{'^2}}}{4}=1$．

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16．已知函數(shù)f（x）=2sinxsin（$\frac{π}{2}$+x）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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3．用系統(tǒng)抽樣的方法要從180名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將180名學(xué)生隨機(jī)地從1到180編號(hào)，按編號(hào)順序品滾分成20組（1-9號(hào)，10-18號(hào)，…，172-180號(hào)），若第20組抽出的號(hào)碼為176，則第3組抽出的號(hào)碼是23．

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13．已知函數(shù)f（x）=sinx-2cosx，則f′（$\frac{π}{6}$）=1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，角B=60°，a=4$\sqrt{2}，b=4\sqrt{3}$，那么角A=（　�。�
A．30°B．45°C．135°D．45°或135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為sn，已知（a2-1）3+（a2-1）=sin$\frac{π}{3}$，（a2015-1）3+（a2015-1）=cos$\frac{5π}{6}$，則s2016=（　　）
A．2015B．2016C．$2015\sqrt{3}$D．$2016\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知集合A={x|x2-2x-15=0}，集合B={x2+2ax+a2-$\frac{3}{2}$a=0}．
（1）若A∩B={-3}，求a的值；
（2）若B⊆A，求a的取值范圍．

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