已知f（x）為偶函數(shù)，且f（2+x）=f（2-x），當(dāng)-2≤x≤0時，f（x）=2x；若n∈N*，an=f（n），則a2013=（　�。�
A、2013
B、-2013
C、
1
2
D、
1
4
考點：數(shù)列與函數(shù)的綜合
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)條件求出函數(shù)的周期性，利用函數(shù)奇偶性和周期性之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）為偶函數(shù)，且f（2+x）=f（2-x），
∴且f（2+x）=f（2-x）=f（x-2），
即f（4+x）=f（x），
∴函數(shù)的周期是4．
∴an=f（n）的周期也是4，
∴a2013=a1=f（1），
∵f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)-2≤x≤0時，f（x）=2x；
∴f（-1）=f（1）=2-1=
1
2

即a2013=a1=f（1）=
1
2
，
故選：C．
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性和對稱軸之間的關(guān)系得到函數(shù)的周期性，考查函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不重合的直線a，b和平面α，
①若a∥α，b?α，則a∥b；
②若a∥α，b∥α，則a∥b；
③若a∥b，b?α，a?α，則a∥α；
④若a∥b，a∥α，則b∥α或b?α．
上面命題中正確的是
 
（填序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程x2+2（m+1）x+m-4=0有實根，且一個大于2，一個小于2，則m取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x3+3x-3=0的解在區(qū)間（　�。�
A、（-1，0）
B、（0，1）
C、（1，2）
D、（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}，若1∈A，則a的所有可能取值構(gòu)成的集合為（　�。�
A、{-1，0}
B、{-2，-1，0}
C、{0}
D、{-2，0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若全集U=R，集合 A={x|x+1＜0}，B={x|x-3＜0}，則（∁UA）∩B=（　　）
A、{x|x＞3}
B、{x|-1＜x＜3}
C、{x|x＜-1}
D、{x|-1≤x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=|x2-6x+8|-k只有兩個零點，則（　�。�
A、k=0B、k＞1
C、0≤k＜1D、k＞1，或k=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x、y滿足
2x-y≥0
y≥x
y≥-x+b
且z=2x+y的最小值為3，則實數(shù)b=（　�。�
A、
3
2
B、
9
4
C、3
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項a1=3，前n項和為Sn，且Sn+1=3Sn+2n（n∈N*）．
（Ⅰ）試判斷數(shù)列{an+1}是否成等比數(shù)列？并求出數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）記Tn為數(shù)列{an+1}的前n項和，求
Tn+
1
2
Tn+2n
的最小值．

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同步練習(xí)冊答案