已知不重合的直線a，b和平面α，
①若a∥α，b?α，則a∥b；
②若a∥α，b∥α，則a∥b；
③若a∥b，b?α，a?α，則a∥α；
④若a∥b，a∥α，則b∥α或b?α．
上面命題中正確的是
 
（填序號）．
考點：命題的真假判斷與應用,空間中直線與直線之間的位置關系,空間中直線與平面之間的位置關系
專題：閱讀型,空間位置關系與距離
分析：由線面平行的性質和線線間的關系，可判斷①和②；通過線面平行的判定定理，即可判斷③；由線面平行的性質和線面的位置關系，即可判斷④．
解答： 解：①若a∥α，b?α，則a、b平行或異面，故①錯；
②若a∥α，b∥α，則a、b平行、相交或異面，故②錯；
③若a∥b，b?α，a?α，由線面平行的判定定理得，a∥α，故③對；
④若a∥b，a∥α，則b∥α或b?α，故④對．
故答案為：③④
點評：本題考查直線與平面的位置關系，考查線面平行的判定和性質，記熟這些定理是迅速解題的關鍵，本題屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=2cos（3π-
x
2
）cos（
π
2
-
x
2
）+sin2（π+
x
2
）-cos2（π+
x
2
）
（1）求函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間；
（2）若g（x）=f（
π
12
-x），求不等式g（x）＜1的解集；
（3）若不等式|f（x）-a|＜2當x∈[0，π]時恒成立，試確定a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知公比不為1的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，且S1，2S2，3S3成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=
3n-1•an
n(n+1)
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，求A∩（∁UB）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法：
①命題“?x∈R，2x≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
②關于x的不等式a＜sin2x+
2
sin2x
恒成立，則a的取值范圍是a＜3；
③對于函數(shù)f（x）=
ax
1+|x|
（a∈R且a≠0），則有當a=1時，?k∈（1，+∞），使得函數(shù)g（x）=f（x）-kx在R上有三個零點；
其中正確的個數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，已知a2+a7=9，則3a4+a6=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知AB=4
3
，AC=4，∠B=30°，則△ABC的面積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知空間四形OABC的各邊和對角線的長均為1，則OA與平面ABC所成角的余弦值的大小是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）為偶函數(shù)，且f（2+x）=f（2-x），當-2≤x≤0時，f（x）=2x；若n∈N*，an=f（n），則a2013=（　　）
A、2013
B、-2013
C、
1
2
D、
1
4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案