設(shè)集合A＝{x|x2＋2x－3>0}，B＝{x|x2－2ax－1≤0，a>0}．若A∩B中恰含有一個整數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．


解　A＝{x|x2＋2x－3>0}＝{x|x>1或x<－3}，

函數(shù)y＝f(x)＝x2－2ax－1的對稱軸為x＝a>0，

f(－3)＝6a＋8>0，

根據(jù)對稱性可知，要使A∩B中恰含有一個整數(shù)，則這個整數(shù)解為2，所以有f(2)≤0且f(3)>0，

即≤a<.

故實(shí)數(shù)a的取值范圍為


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相關(guān)習(xí)題

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若，則直線被圓所截得的弦長為（　)  A.      B．1       C.        D.

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直線關(guān)于直線對稱的直線方程是（    ）

A．      B．   C．     D．

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已知集合A＝，集合B＝{y|y＝x2，x∈A}，則A∩B＝(　　)

A.                                 B．{2}

C．{1}                                  D．∅

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已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，分別求適合下列條件的a的值．

(1)9∈(A∩B)；

(2){9}＝A∩B.

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已知p：x≥k，，如果p是q的充分不必要條件，那么k的取值范圍是(　　)

A．[2，＋∞)                            B．(2，＋∞)

C．[1，＋∞)                            D．(－∞，－1]

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錢大姐常說“便宜沒好貨”，她這句話的意思是：“不便宜”是“好貨”的(　　)

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

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設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2－4ax＋3a2<0，其中a>0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足

(1)若a＝1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；

(2)綈p是綈q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)f(x)＝－(a>0，x>0)，若f(x)在上的值域?yàn)?img src='http://thumb.1010pic.com/pic1/files/down/test/2015/09/22/17/2015092217491077161169.files/image018.jpg'>，則a＝________.

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