3．若函數(shù)f（x）（x∈R）是奇函數(shù)，函數(shù)g（x）（x∈R）是偶函數(shù)，則（　�。�
A．函數(shù)f（x）-g（x）是奇函數(shù)B．函數(shù)f（x）•g（x）是奇函數(shù)
C．函數(shù)f[g（x）]是奇函數(shù)D．g[f（x）]是奇函數(shù)

分析 利用奇偶函數(shù)的定義，逐一判斷各個(gè)選項(xiàng)中的結(jié)論是否正確，從而得出結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)f（x）（x∈R）是奇函數(shù)，函數(shù)g（x）（x∈R）是偶函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），
∴f（-x）-g（-x）=-f（x）-g（x）≠f（x）-g（x），且f（-x）-g（-x）≠-[f（x）-g（x）]，故f（x）-g（x）是非奇非偶函數(shù)，故排除A．
根據(jù)f（-x）•g（-x）=-f（x）•g（x），故f（x）•g（x）是奇函數(shù)，故B正確．
根據(jù)f[g（-x）]=f[g（x）]，故f[g（x）]是偶函數(shù)，故C錯(cuò)誤．
根據(jù)g[f（-x）]=g[-f（x）]=g[f（x）]，故g[f（x）]為偶函數(shù)，故D錯(cuò)誤，
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義判斷函數(shù)的奇偶性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C是圓O上異于A、B的點(diǎn)，直線度PC⊥平面ABC，E、F分別是PA、PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）設(shè)平面BEF與平面ABC的交線為l，求直線l與平面PBC所成角的余弦值；
（Ⅱ）設(shè)（Ⅰ）中的直線l與圓O的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)D，且滿足$\overrightarrow{DQ}=λ\overrightarrow{CP}$，$∠ABC=∠CBP=\frac{π}{3}$，當(dāng)二面角Q-BC-P的余弦值為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$時(shí)，求λ的值．

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14．曲線y=$\frac{x}{x+2}$在x=2處的切線方程為x-8y+2=0．

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11．設(shè)集合A={x|0≤x≤3}，B={x|x＜2}，則A∪B=（　　）
A．（-∞，2）B．（-∞，3]C．[0，2）D．[0，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=sinx-xcosx（x≥0）．
（1）求函數(shù)f（x）的圖象在$（\frac{π}{2}，1）$處的切線方程；
（2）若任意x∈[0，+∞），不等式f（x）＜ax3恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)m=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$f（x）dx，$g（x）=\frac{6m}{{（4-π）{x^2}}}f（x）$，證明：$[1+g（\frac{1}{3}）][1+g（\frac{1}{3^2}）]…[1+g（\frac{1}{3^n}）]＜\sqrt{e}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．方向向量為$\overrightarrow d=（1，2）$，且過點(diǎn)A（3，4）的直線的一般式方程為2x-y-2=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．演繹推理是（　　）
A．特殊到一般的推理B．特殊到特殊的推理
C．一般到特殊的推理D．一般到一般的推理

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知a＞0，b＞0，0＜c＜2，ac2+b-c=0，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的取值范圍是[4，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．用數(shù)字1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的5位數(shù)，其中2，4不相鄰的數(shù)有72個(gè)．

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