12．已知a＞0，b＞0，0＜c＜2，ac2+b-c=0，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的取值范圍是[4，+∞）．

分析 利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：a＞0，b＞0，0＜c＜2，ac2+b-c=0，
∴1=ac+$\frac{c}$≥2$\sqrt{ab}$，當(dāng)ac=$\frac{c}$時(shí)，等號(hào)成立，
∴ab≤$\frac{1}{4}$，
∵$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$≥2$\sqrt{\frac{1}{ab}}$≥2$\sqrt{4}$=4，當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)c=1∈（0，2），
綜上所述，$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的取值范圍是[4，+∞），
故答案為：[4，+∞）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知A={y|y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$，0≤x≤1}，B={y|y=kx+1，x∈A}，若A⊆B，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　　）
A．k=-1B．k＜-1C．-1≤k≤1D．k≤-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．若函數(shù)f（x）（x∈R）是奇函數(shù)，函數(shù)g（x）（x∈R）是偶函數(shù)，則（　�。�
A．函數(shù)f（x）-g（x）是奇函數(shù)B．函數(shù)f（x）•g（x）是奇函數(shù)
C．函數(shù)f[g（x）]是奇函數(shù)D．g[f（x）]是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．如圖為某天通過(guò)204國(guó)道某測(cè)速點(diǎn)的汽車時(shí)速頻率分布直方圖，則通過(guò)該測(cè)速點(diǎn)的300輛汽車中時(shí)速在[60，80）的汽車大約有150輛．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，AB=2，AC=PA=4．
（1）求直線PB與平面PAC所成角的正弦值；
（2）求二面角A-PC-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．從學(xué)號(hào)為1～50的高一某班50名學(xué)生中隨機(jī)選取5名同學(xué)參加數(shù)學(xué)測(cè)試，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則所選5名學(xué)生的學(xué)號(hào)可能是（　�。�
A．3，11，19，27，35B．5，15，25，35，46C．2，12，22，32，42D．4，11，18，25，32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．函數(shù)f（x）=x2+ax+3，已知不等式f（x）＜0的解集為{x|1＜x＜3}．
（1）求a；
（2）若不等式f（x）≥m的解集是R，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若f（x）≥nx對(duì)任意的實(shí)數(shù)x≥1成立，求實(shí)數(shù)n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)y=f（x）對(duì)任意的x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）滿足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），則下列不等式成立的是①．
①$\sqrt{2}$f（-$\frac{π}{3}$）＜f（-$\frac{π}{4}$）
②$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{3}$）＜f（$\frac{π}{4}$）
③f（0）＞2f（$\frac{π}{3}$）
④f（0）＞$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{4}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．設(shè)i為虛數(shù)單位，若a+（a-2）i為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．-2B．0C．1D．2

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