20．函數(shù)y=2+sinx+cosx的最大值是（　�。�
A．2-$\sqrt{2}$B．2$+\sqrt{2}$C．2D．3

分析 利用兩角和的正弦函數(shù)化簡表達式，通過正弦函數(shù)的最值求解即可．

解答 解：函數(shù)y=y=2+sinx+cosx=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）+2，
sin（x+$\frac{π}{4}$）≤1，
所以函數(shù)y=2+sinx+cosx的最大值是2+$\sqrt{2}$．
故選：B．

點評 本題考查三角函數(shù)的最值的求法，兩角和與差的三角函數(shù)的應(yīng)用，基本知識的考查．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知正方體ABCD-A1B1C1D1，其棱長為2，P為該正方體內(nèi)隨機一點，則滿足|PA|≤1的概率是（　�。�
A．$\frac{π}{48}$B．$\frac{π}{24}$C．$\frac{π}{12}$D．$\frac{1}{8}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．求下列各式中的x：
（1）sinx=$\frac{\sqrt{3}}{5}$（$\frac{π}{2}$＜x＜π）；
（2）sinx=-$\frac{1}{4}$（π＜x＜$\frac{3π}{2}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≥4}\\{4x-y≤8}\\{x-y≥-1}\end{array}\right.$，則x2+y2-2x的取值范圍是[-$\frac{1}{5}$，24]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．用數(shù)字1，2，3可以寫出多少個小于1000的正整數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知2c-a=$\frac{bcosA}{cosB}$，且△ABC的面積為4$\sqrt{3}$，則b的最小值為4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．一箱方便面共有50包，從中用隨機抽樣方法抽取了10包稱量其重量（單位：g）結(jié)果為：60.5 61 60 60 61.5 59.5 59.5 58 60 60
（1）指出總體、個體、樣本、樣本容量；
（2）指出樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；
（3）求樣本數(shù)據(jù)的方差．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，短軸的兩個端點分別為B1，B2，且離心率e=$\frac{2}{3}$，若四邊形F1B1F2B2的內(nèi)切圓面積為$\frac{20π}{9}$，則橢圓C的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{9}$$+\frac{{y}^{2}}{5}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{36}$$+\frac{{y}^{2}}{20}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{6}$$+\frac{3{y}^{2}}{10}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{4}$$+\frac{{y}^{2}}{3}$=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D為AC的中點，∠ABC=90°，AA1=AB=2，BC=3．
（1）求證：AB1∥平面BC1D；
（2）求三棱錐D-BC1C的體積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案