Question

12．一箱方便面共有50包，從中用隨機抽樣方法抽取了10包稱量其重量（單位：g）結(jié)果為：60.5 61 60 60 61.5 59.5 59.5 58 60 60
（1）指出總體、個體、樣本、樣本容量；
（2）指出樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；
（3）求樣本數(shù)據(jù)的方差．

Answer 1

分析 （1）利用總體、個體、樣本、樣本容量的定義求解．
（2）利用樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的定義及公式求解．
（3）利用樣本數(shù)據(jù)方差的計算公式求解．

解答 解：（1）∵一箱方便面共有50包，從中用隨機抽樣方法抽取了10包稱量其重量（單位：g），
結(jié)果為：60.5 61 60 60 61.5 59.5 59.5 58 60 60，
∴總體為一箱方便面中的50包方便面的包重，
個體為一箱方便面中的每包方便面的包重，
樣本為用隨機抽樣方法抽取出來的10包方便面的包重，
樣本容量為10．
（2）用隨機抽樣方法抽取了10包稱量其重量（單位：g），
結(jié)果從小到大為：58，59.5，59.5，60，60，60，60，60.5，61，61.5，
∴樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為60，中位數(shù)為60，
平均數(shù)$\overline{x}$=$\frac{1}{10}$（60.5+61+60+60+61.5+59.5+59.5+58+60+60）=60．
（3）樣本數(shù)據(jù)的方差為：
S²=$\frac{1}{10}$[（60.5-60）²+（61-60）²+（60-60）²+（60-60）²+（61.5-60）²+（59.5-60）²+（59.5-60）²+（58-60）²+（60-60）²+（60-60）²]=0.8．

點評 本題考查總體、個體、樣本、樣本容量、樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、樣本數(shù)據(jù)的方差的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意定義法的合理運用．